1. Mulțimea numerelor întregi. Număr întreg. Opusul unui număr întreg. Mulțimea numerelor

Știai că temperatura de −7°C și un sold bancar de +200 lei sunt, de fapt, numere întregi? Mulțimea numerelor întregi apare peste tot în viața reală — de la altitudini negative la punctaje la jocuri. Această lecție îți arată cum e construită mulțimea ℤ, ce înseamnă un număr întreg negativ, pozitiv sau zero, și cum funcționează opusul unui număr întreg. Dacă ai rămas blocat când ai văzut prima dată „−5″ pe axa numerelor sau nu înțelegeai de ce −3 și +3 sunt „opuși”, lecția asta răspunde exact la asta. Vei pleca cu o imagine clară a axei numerelor întregi și cu regulile de bază pe care le vei folosi în toate calculele care urmează.

Ce vei învăța în această lecție

• Vei înțelege cum este definită mulțimea numerelor întregi $\mathbb{Z}$ și din ce submulțimi este alcătuită.
• Vei ști să identifici numerele întregi pozitive, negative și zero pe axa numerelor.
• Vei înțelege ce este opusul unui număr întreg și cum îl determini rapid pentru orice număr dat.
• Vei ști să reprezinți și să compari numere întregi, recunoscând care este mai mare și care mai mic.

Exemplu rezolvat

Idei cheie de reținut

• Mulțimea $\mathbb{Z}$ conține numerele întregi negative, zero și numerele naturale: $\mathbb{Z} = \{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\}$.
• Opusul lui $n$ este $-n$; opusul lui $-n$ este $n$; opusul lui $0$ este tot $0$.
• Pe axa numerelor, două numere opuse sunt la distanțe egale față de $0$, dar în direcții contrare.

Întrebări frecvente