Centrul de greutate al unui triunghi - fișă de lucru pdf - clasa a VII-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. 1. Mediana și centrul de greutate

   10p

   În triunghiul $△ABC$, punctul $M$ este mijlocul laturii $BC$, iar $G$ este centrul de greutate al triunghiului. Mediana $AM$ are lungimea $3\sqrt{2}$ cm.

   • a)Precizați pe ce segment din enunț se află punctul $G$ și calculați lungimea $AG$.
   • b)Calculați lungimea $GM$ și verificați că $AG+GM=AM$.

2. 2. Proprietatea fundamentală a centrului de greutate

   15p

   Fie $△ABC$ cu medianele $A{A}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$ și centrul de greutate $G$.

   • a)Enunțați proprietatea centrului de greutate referitoare la mediane.
   • b)Dacă $A{A}^{\prime }=12$ cm, calculați lungimile $AG$ și $G{A}^{\prime }$.
   • c)Dacă $G{B}^{\prime }=3$ cm, calculați lungimea medianei $B{B}^{\prime }$.

3. 3. Identificarea centrului de greutate

   15p

   Triunghiul $△MNP$ are centrul de greutate $G$. Se știe că mediana din $M$ are lungimea $15$ cm, iar $GN=4$ cm.

   • a)Calculați $MG$ și $G{M}^{\prime }$, unde $M^{\prime }$ este mijlocul lui $NP$.
   • b)Calculați lungimea medianei din $N$.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la centrul de greutate al unui triunghi, împreună cu rezolvările.