Fișă de lucru · Matematică · Clasa a VIII-a

Perpendicularitate – dreaptă perpendiculară pe plan - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Fișa cuprinde exerciții despre recunoașterea perpendicularității, condiția de perpendicularitate dreaptă–plan, teorema celor trei perpendiculare (aplicație) și distanța de la un punct la un plan.

📄 Fișă de lucruDeschide

📄

Deschide fișa (PDF)

🎥 Lecție videoAbonează-te

🎬 Lecții video cu profesori reali, pe înțelesul copilului tăuSute de lecții la matematică și română, pe capitole, cu exemple și exerciții rezolvate pas cu pas.

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 45 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. Recunoașterea perpendicularității
15p
Se consideră un cub $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cu muchia de lungime $a$ . Precizează care dintre afirmațiile de mai jos sunt adevărate și justifică răspunsul.
- a) $A A^{'} ⟂$ planului $A B C D$
- b) $A B ⟂$ planului $A B B^{'} A^{'}$
- c) $A^{'} B^{'} ⟂ A A^{'}$
2. Condiția de perpendicularitate dreaptă–plan
15p
Fie planul $α$ și dreapta $d$ . Știind că $d ⟂$ planului $α$ , demonstrează că $d$ este perpendiculară pe orice dreaptă cuprinsă în planul $α$ .
3. Dreaptă perpendiculară pe plan în paralelipipedul dreptunghic
20p
În paralelipipedul dreptunghic $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cu $A B = 6$ cm, $B C = 8$ cm și $A A^{'} = 10$ cm, se consideră diagonala $A C$ a bazei. Arată că $A A^{'} ⟂ A C$ (deci triunghiul $A^{'} A C$ este dreptunghic în $A$ ) și calculează lungimea diagonalei $A^{'} C$ .
- a)Demonstrează că $A A^{'} ⟂ A C$
- b)Calculează lungimea $A^{'} C$

Încă 3 de exerciții în fișa completă la perpendicularitate – dreaptă perpendiculară pe plan, împreună cu rezolvările.

Vezi gratuit rezolvarea exercițiului 1

a)Adevărat. $A A^{'}$ este perpendiculară pe $A B$ și pe $A D$ (muchii ale bazei), iar $A B$ și $A D$ sunt două drepte concurente în planul $A B C D$ , deci $A A^{'} ⟂$ planului $A B C D$ .
b)Fals. $A B$ este conținută în planul $A B B^{'} A^{'}$ , nu poate fi perpendiculară pe el.
c)Adevărat. $A^{'} B^{'}$ este muchia superioară, paralelă cu $A B$ , și $A A^{'} ⟂ A B$ implică $A A^{'} ⟂ A^{'} B^{'}$ (drepte paralele, dacă o dreaptă este perpendiculară pe una dintre ele, este perpendiculară și pe cealaltă).

Rezolvările tuturor exercițiilor din fișă sunt incluse în abonament.

Despre această lecție

Lecția face parte din capitolul „CAPITOLUL 3 — ELEMENTE FUNDAMENTALE ALE GEOMETRIEI IN SPATIU.”, la matematică, clasa a VIII-a. Exercițiile fișei folosesc doar materia parcursă până la această lecție inclusiv, fără nimic din lecțiile viitoare. Continuă direct materia din lecția anterioară, „Trunchiul de piramidă – partea 3, Exerciții”. Fișa e printabilă, cu rezolvările separate, pentru autoverificare.

6exerciții

A4format print

clasa a VIII-amaterie parcursă

Fișe de lucru asemănătoare

Alte fișe din capitolul „CAPITOLUL 3 — ELEMENTE FUNDAMENTALE ALE GEOMETRIEI IN SPATIU.", clasa a VIII-a.

📄SferaFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii și volum trunchi de con circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii și volum con circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii, volum cilindru circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în Perpendicularitate – dreaptă perpendiculară pe plan.Citește și articolul: Dreapta perpendiculară pe plan - exerciții rezolvate.

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!

Acces la toate lecțiile de matematică și română, plus teste online, fișe de lucru cu rezolvări, jocuri și Profesor AI.

Abonează-te!prima lună 5 lei

Perpendicularitate – dreaptă perpendiculară pe plan - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Primele exerciții din fișă

1. Recunoașterea perpendicularității

2. Condiția de perpendicularitate dreaptă–plan

3. Dreaptă perpendiculară pe plan în paralelipipedul dreptunghic

Despre această lecție

Fișe de lucru asemănătoare

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!