Poligoane regulate înscrise într-un cerc - fișă de lucru pdf - clasa a VII-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. 1. Noțiuni de bază despre poligoane regulate

   15p

   Completează spațiile libere cu răspunsul corect:

   • a)Un poligon regulat este un poligon cu toate laturile și cu toate unghiurile .
   • b)Un poligon regulat cu $n$ laturi poate fi înscris într-un cerc, iar centrul acelui cerc se numește al poligonului regulat.
   • c)Dacă un hexagon regulat este înscris într-un cerc de rază $R$, atunci latura hexagonului este egală cu .

2. 2. Unghiul la centru corespunzător unui poligon regulat

   20p

   Un poligon regulat cu $n$ laturi este înscris într-un cerc. Unghiul la centru corespunzător unei laturi a poligonului are măsura $\alpha =$ $\frac{{360}^{\circ }}{n}$.

   • a)Calculează măsura unghiului la centru pentru un triunghi echilateral înscris în cerc ($n=3$).
   • b)Calculează măsura unghiului la centru pentru un pătrat înscris în cerc ($n=4$).
   • c)Calculează măsura unghiului la centru pentru un hexagon regulat înscris în cerc ($n=6$).
   • d)Calculează măsura unghiului la centru pentru un octogon regulat înscris în cerc ($n=8$).

3. 3. Triunghiul echilateral înscris în cerc

   15p

   Triunghiul echilateral $ABC$ este înscris într-un cerc cu centrul $O$ și raza $R=6$ cm. Fie $D$ mijlocul laturii $BC$.

   • a)Calculează măsura unghiului la centru $\widehat{BOC}$ și măsura unghiului $\widehat{OBC}$.
   • b)Arată că $OD=3$ cm.
   • c)Calculează latura $BC$ și perimetrul triunghiului $ABC$.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la poligoane regulate înscrise într-un cerc, împreună cu rezolvările.