Fișă de lucru · Matematică · Clasa a VII-a

Segmente proporționale – teorema paralelelor echidistante - fișă de lucru pdf - clasa a VII-a

Fișa cuprinde exerciții despre identificarea segmentelor proporționale, aflarea unui segment necunoscut, teorema paralelelor echidistante (trei paralele) și aplicație cu șir de rapoarte egale.

📄 Fișă de lucruDeschide

📄

Deschide fișa (PDF)

🎥 Lecție videoAbonează-te

🎬 Lecții video cu profesori reali, pe înțelesul copilului tăuSute de lecții la matematică și română, pe capitole, cu exemple și exerciții rezolvate pas cu pas.

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. Identificarea segmentelor proporționale
10p
Pe dreapta $d_{1}$ sunt marcate punctele $A, B, C$ astfel încât $A B = 4$ cm și $B C = 6$ cm, iar pe dreapta $d_{2}$ paralelă cu $d_{1}$ sunt marcate punctele $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ astfel încât $A^{'} B^{'} = 6$ cm și $B^{'} C^{'} = 9$ cm. Verifică dacă segmentele $A B, B C$ sunt proporționale cu $A^{'} B^{'}, B^{'} C^{'}$ .
2. Aflarea unui segment necunoscut
15p
Trei drepte paralele echidistante sunt tăiate de două secante. Pe prima secantă, segmentele determinate de paralele au lungimile $7$ cm și $(2 x + 1)$ cm. Pe a doua secantă, segmentele determinate au lungimile $5$ cm și $y$ cm. Află $x$ și $y$ .
3. Teorema paralelelor echidistante (trei paralele)
15p
Trei drepte paralele echidistante $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ (cu $d_{1} ∥ d_{2} ∥ d_{3}$ și distanțele dintre ele egale) sunt tăiate de o secantă în punctele $A, B, C$ și de o altă secantă în punctele $D, E, F$ . Știind că $A B = B C$ (paralelele sunt echidistante), că $D E = 4,5$ cm și $E F = 4,5$ cm, iar $A B = 6$ cm, calculează $A C$ și $D F$ .
- a)Calculează $A C$ .
- b)Calculează $D F$ .
- c)Verifică că $\frac{A B}{D E} =$ $\frac{B C}{E F}$ .

Încă 3 de exerciții în fișa completă la segmente proporționale – teorema paralelelor echidistante, împreună cu rezolvările.

Vezi gratuit rezolvarea exercițiului 1

Calculăm rapoartele: $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} =$ $\frac{4}{6} =$ $\frac{2}{3}$ și $\frac{B C}{B^{'} C^{'}} =$ $\frac{6}{9} =$ $\frac{2}{3}$ . Deoarece $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} =$ $\frac{B C}{B^{'} C^{'}} =$ $\frac{2}{3}$ , segmentele $A B, B C$ sunt proporționale cu $A^{'} B^{'}, B^{'} C^{'}$ .

Rezolvările tuturor exercițiilor din fișă sunt incluse în abonament.

Despre această lecție

Lecția face parte din capitolul „CAPITOLUL 6 — ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR”, la matematică, clasa a VII-a. Exercițiile fișei folosesc doar materia parcursă până la această lecție inclusiv, fără nimic din lecțiile viitoare. Continuă direct materia din lecția anterioară, „Reprezentare și interpretarea unor dependențe funcționale prin tabele, diagrame și grafice – partea 2”. Fișa e printabilă, cu rezolvările separate, pentru autoverificare.

6exerciții

A4format print

clasa a VII-amaterie parcursă

Fișe de lucru asemănătoare

Alte fișe din capitolul „CAPITOLUL 6 — ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR", clasa a VII-a.

📄Ariile poligoanelor studiateFișă de lucru · 6 exerciții 📄Calculul elementelor în poligoanele regulateFișă de lucru · 6 exerciții 📄Rezolvarea triunghiului dreptunghicFișă de lucru · 6 exerciții 📄Noțiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghicFișă de lucru · 6 exerciții

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în Segmente proporționale – teorema paralelelor echidistante.Citește și articolul: Teorema paralelelor echidistante - exerciții rezolvate.

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!

Acces la toate lecțiile de matematică și română, plus teste online, fișe de lucru cu rezolvări, jocuri și Profesor AI.

Abonează-te!prima lună 5 lei

Segmente proporționale – teorema paralelelor echidistante - fișă de lucru pdf - clasa a VII-a

Primele exerciții din fișă

1. Identificarea segmentelor proporționale

2. Aflarea unui segment necunoscut

3. Teorema paralelelor echidistante (trei paralele)

Despre această lecție

Fișe de lucru asemănătoare

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!