Teorema catetei - fișă de lucru pdf - clasa a VII-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. Exercițiul 1

   10p

   În triunghiul dreptunghic $△ABC$ cu $\hat{A}=$ ${90}^{\circ }$, fie $AD$ înălțimea dusă din $A$ pe ipotenuza $BC$. Știind că $AB=6$ cm și $BC=10$ cm, calculează lungimea proiecției catetei $AB$ pe ipotenuză (adică $BD$) folosind teorema catetei. Verifică apoi rezultatul: calculează și proiecția $DC$ a catetei $AC$ și arată că $BD+DC=BC$.

2. Exercițiul 2

   15p

   În triunghiul dreptunghic $△ABC$ cu $\hat{A}=$ ${90}^{\circ }$ și $AD⟂BC$ ($D\in BC$), se știe că $BD=4$ cm și $DC=9$ cm. Calculează lungimile catetelor $AB$ și $AC$.

   • a)Calculează $AB$.
   • b)Calculează $AC$.

3. Exercițiul 3

   20p

   În triunghiul dreptunghic $△MNP$ cu $\hat{M}=$ ${90}^{\circ }$, fie $MA$ înălțimea dusă din $M$ pe ipotenuza $NP$. Știind că $MN=5$ cm și $MP=12$ cm, calculează proiecțiile celor două catete pe ipotenuză și verifică rezultatele.

   • a)Calculează $NA$ (proiecția lui $MN$ pe $NP$).
   • b)Calculează $AP$ (proiecția lui $MP$ pe $NP$).
   • c)Verifică rezultatele calculând $M{A}^2$ în două moduri: cu teorema înălțimii și cu teorema lui Pitagora în $△MNA$.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la teorema catetei, împreună cu rezolvările.