Fișă de lucru · Matematică · Clasa a VII-a

Triunghiuri asemenea – criterii de asemănare - fișă de lucru pdf - clasa a VII-a

Fișa cuprinde exerciții despre recunoașterea triunghiurilor asemenea, criteriul L.U.L., criteriul L.L.L. și calculul unui element necunoscut.

📄 Fișă de lucruDeschide

📄

Deschide fișa (PDF)

🎥 Lecție videoAbonează-te

🎬 Lecții video cu profesori reali, pe înțelesul copilului tăuSute de lecții la matematică și română, pe capitole, cu exemple și exerciții rezolvate pas cu pas.

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 50 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. Recunoașterea triunghiurilor asemenea
10p
În figura de mai jos, $△ A B C$ și $△ D E F$ au măsurile unghiurilor: $\hat{A} =$ $50^{\circ}$ , $\hat{B} =$ $70^{\circ}$ , $\hat{D} =$ $50^{\circ}$ , $\hat{F} =$ $60^{\circ}$ . Determină dacă cele două triunghiuri sunt asemenea, precizând criteriul folosit. Dacă da, scrie corespondența de vârfuri.
2. Criteriul L.U.L.
15p
Fie $△ M N P$ cu $M N = 6$ cm, $M P = 9$ cm și $\hat{M} =$ $48^{\circ}$ , și $△ Q R S$ cu $Q R = 4$ cm, $Q S = 6$ cm și $\hat{Q} =$ $48^{\circ}$ . Demonstrează că cele două triunghiuri sunt asemenea și determină raportul de asemănare.
3. Criteriul L.L.L.
15p
Fie $△ A B C$ cu $A B = 10$ cm, $B C = 15$ cm, $A C = 20$ cm și $△ D E F$ cu $D E = 6$ cm, $E F = 9$ cm, $D F = 12$ cm. Verifică dacă triunghiurile sunt asemenea prin criteriul L.L.L. și precizează raportul de asemănare.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la triunghiuri asemenea – criterii de asemănare, împreună cu rezolvările.

Vezi gratuit rezolvarea exercițiului 1

Calculăm unghiurile lipsă: $\hat{C} =$ $180^{\circ} - 50^{\circ} - 70^{\circ} =$ $60^{\circ}$ și $\hat{E} =$ $180^{\circ} - 50^{\circ} - 60^{\circ} =$ $70^{\circ}$ .
Comparăm unghiurile: $\hat{A} =$ $\hat{D} =$ $50^{\circ}$ , $\hat{B} =$ $\hat{E} =$ $70^{\circ}$ , $\hat{C} =$ $\hat{F} =$ $60^{\circ}$ .
Prin criteriul U.U. (unghi-unghi), două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri ale celuilalt triunghi.
Deci $△ A B C \sim △ D E F$ (cu corespondența $A \leftrightarrow D$ , $B \leftrightarrow E$ , $C \leftrightarrow F$ ).

Rezolvările tuturor exercițiilor din fișă sunt incluse în abonament.

Despre această lecție

Lecția face parte din capitolul „CAPITOLUL 6 — ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR”, la matematică, clasa a VII-a. Exercițiile fișei folosesc doar materia parcursă până la această lecție inclusiv, fără nimic din lecțiile viitoare. Continuă direct materia din lecția anterioară, „Triunghiuri asemenea – partea 6”. Fișa e printabilă, cu rezolvările separate, pentru autoverificare.

6exerciții

A4format print

clasa a VII-amaterie parcursă

Toate fișele la triunghiuri asemenea: 3 fișe, din toate clasele în care se învață, într-un singur loc.