Fișă de lucru · Matematică · Clasa a VIII-a

Înălțimea trunchiului de piramidă – înălțimea trunchiului de con - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Fișa cuprinde exerciții despre înălțimea trunchiului de piramidă pătrată regulată, înălțimea trunchiului de con, generatoarea trunchiului de con și trunchi de piramidă triunghiulară regulată – înălțime și apotema trunchiului.

📄 Fișă de lucruDeschide

📄

Deschide fișa (PDF)

🎥 Lecție videoAbonează-te

🎬 Lecții video cu profesori reali, pe înțelesul copilului tăuSute de lecții la matematică și română, pe capitole, cu exemple și exerciții rezolvate pas cu pas.

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 45 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. Înălțimea trunchiului de piramidă pătrată regulată
15p
Un trunchi de piramidă patrulateră regulată are baza mare un pătrat cu latura $a = 10$ cm, baza mică un pătrat cu latura $b = 4$ cm și apotema trunchiului (apotema feței laterale) $a_{t} = 5$ cm. Determinați înălțimea trunchiului de piramidă.
2. Înălțimea trunchiului de con
15p
Un trunchi de con are raza bazei mari $R = 9$ cm, raza bazei mici $r = 3$ cm și generatoarea $l = 10$ cm. Determinați înălțimea trunchiului de con.
3. Generatoarea trunchiului de con
15p
Un trunchi de con are raza bazei mari $R = 12$ cm, raza bazei mici $r = 6$ cm și înălțimea $H = 8$ cm. Calculați generatoarea trunchiului de con.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la înălțimea trunchiului de piramidă – înălțimea trunchiului de con, împreună cu rezolvările.

Vezi gratuit rezolvarea exercițiului 1

Fie $O$ și $O^{'}$ centrele bazei mari și bazei mici, iar $M$ și $M^{'}$ mijloacele a două laturi corespunzătoare ale bazelor, astfel încât $M M^{'} = a_{t} = 5$ cm este apotema trunchiului. Apotema bazei mari: $O M =$ $\frac{10}{2} =$ $5$ cm. Apotema bazei mici: $O^{'} M^{'} =$ $\frac{4}{2} =$ $2$ cm. Patrulaterul $O M M^{'} O^{'}$ este trapez dreptunghic ( $O O^{'}$ este înălțimea trunchiului, perpendiculară pe baze). Ducem $M^{'} N ⟂ O M$ , $N \in O M$ . Atunci $O N M^{'} O^{'}$ este dreptunghi, deci $M^{'} N = O O^{'} = H$ și $O N = O^{'} M^{'} = 2$ cm, de unde $N M =$ $O M - O N =$ $5 - 2 =$ $3$ cm. În triunghiul dreptunghic $M^{'} N M$ , cu teorema lui Pitagora: $H^{2} =$ $a_{t}^{2} - N M^{2} =$ $25 - 9 =$ $16$ , deci $H = 4$ cm.

Rezolvările tuturor exercițiilor din fișă sunt incluse în abonament.

Despre această lecție

Lecția face parte din capitolul „CAPITOLUL 3 — ELEMENTE FUNDAMENTALE ALE GEOMETRIEI IN SPATIU.”, la matematică, clasa a VIII-a. Exercițiile fișei folosesc doar materia parcursă până la această lecție inclusiv, fără nimic din lecțiile viitoare. Continuă direct materia din lecția anterioară, „Înălțimea prismei – partea 3”. Fișa e printabilă, cu rezolvările separate, pentru autoverificare.

6exerciții

A4format print

clasa a VIII-amaterie parcursă

Fișe de lucru asemănătoare

Alte fișe din capitolul „CAPITOLUL 3 — ELEMENTE FUNDAMENTALE ALE GEOMETRIEI IN SPATIU.", clasa a VIII-a.

📄SferaFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii și volum trunchi de con circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii și volum con circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii, volum cilindru circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în Înălțimea trunchiului de piramidă – înălțimea trunchiului de con.Citește și articolul: Înălțimea piramidei unde cade piciorul și cum o calculezi - exerciții rezolvate.

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!

Acces la toate lecțiile de matematică și română, plus teste online, fișe de lucru cu rezolvări, jocuri și Profesor AI.

Abonează-te!prima lună 5 lei

Înălțimea trunchiului de piramidă – înălțimea trunchiului de con - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Primele exerciții din fișă

1. Înălțimea trunchiului de piramidă pătrată regulată

2. Înălțimea trunchiului de con

3. Generatoarea trunchiului de con

Despre această lecție

Fișe de lucru asemănătoare

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!