Plane perpendiculare - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 45 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. 1. Recunoașterea planelor perpendiculare

   15p

   Fie planele $\alpha$ și $\beta$ două plane din spațiu și $d$ o dreaptă inclusă în planul $\alpha$.

   • a)Când spunem că două plane sunt perpendiculare? Formulați definiția.
   • b)Știind că $d\subset \alpha$ și $d⟂\beta$, ce puteți spune despre planele $\alpha$ și $\beta$? Justificați.

2. 2. Aplicarea criteriului de perpendicularitate

   15p

   Fie cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu muchia $a$. Demonstrați că planul $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ este perpendicular pe planul $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$.

3. 3. Dreaptă perpendiculară pe un plan și plane perpendiculare

   15p

   Se dă paralelipipedul dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Fie planele $\alpha =(ABCD)$ (baza) și $\beta =(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ (o față laterală). Răspundeți la următoarele:

   • a)Arătați că dreapta $A{A}^{\prime }$ este perpendiculară pe planul bazei $(ABCD)$.
   • b)Deduceți că planul $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })⟂(ABCD)$.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la plane perpendiculare, împreună cu rezolvările.