Fișă de lucru · Matematică · Clasa a VIII-a

Pozițiile relative a două plane – plane paralele - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Fișa cuprinde exerciții despre poziții relative a două plane, condiție de paralelism a două plane, intersecția a trei plane și paralelism în paralelipipedul dreptunghic.

📄 Fișă de lucruDeschide

📄

Deschide fișa (PDF)

🎥 Lecție videoAbonează-te

🎬 Lecții video cu profesori reali, pe înțelesul copilului tăuSute de lecții la matematică și română, pe capitole, cu exemple și exerciții rezolvate pas cu pas.

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. Poziții relative a două plane
12p
Două plane în spațiu pot fi secante, paralele sau identice. Dați câte un exemplu concret (din viața de zi cu zi sau din geometrie) pentru fiecare dintre pozițiile de mai jos.
- a)Planele sunt secante (se intersectează după o dreaptă).
- b)Planele sunt paralele (nu au niciun punct comun).
- c)Planele sunt identice (coincid).
2. Condiție de paralelism a două plane
18p
Fie planele $α$ și $β$ . Enunțați condiția (criteriul) ca două plane să fie paralele, folosind drepte paralele cuprinse în plane, și rezolvați aplicația: În planul $α$ se află dreptele $d_{1}$ și $d_{2}$ care se intersectează. Dreapta $d_{1} ∥ d_{1}^{'}$ și $d_{2} ∥ d_{2}^{'}$ , unde $d_{1}^{'},$ $d_{2}^{'} \subset β$ . Demonstrați că $α ∥ β$ .
3. Intersecția a trei plane
18p
Fie trei plane $α$ , $β$ și $γ$ astfel încât $α ∥ β$ . Demonstrați că dacă planul $γ$ intersectează planul $α$ după dreapta $d_{1}$ , atunci intersectează și planul $β$ după o dreaptă $d_{2}$ , și că $d_{1} ∥ d_{2}$ .

Încă 3 de exerciții în fișa completă la pozițiile relative a două plane – plane paralele, împreună cu rezolvările.

Vezi gratuit rezolvarea exercițiului 1

a)Exemplu: planul unui perete și planul tavanului unei camere se intersectează după dreapta muchiei comune; sau planul unei fețe laterale a unei piramide și planul bazei se intersectează după dreapta care conține muchia lor comună.
b)Exemplu: planul podelei și planul tavanului unei camere sunt paralele; sau planele a două fețe opuse ale unui paralelipiped dreptunghic sunt paralele.
c)Exemplu: într-un pătrat $A B C D$ , planele $(A B C)$ și $(A B D)$ coincid, deoarece toate cele patru vârfuri ale pătratului sunt în același plan; sau planul tablei și planul unui desen făcut pe tablă.

Rezolvările tuturor exercițiilor din fișă sunt incluse în abonament.

Despre această lecție

Lecția face parte din capitolul „CAPITOLUL 3 — ELEMENTE FUNDAMENTALE ALE GEOMETRIEI IN SPATIU.”, la matematică, clasa a VIII-a. Exercițiile fișei folosesc doar materia parcursă până la această lecție inclusiv, fără nimic din lecțiile viitoare. Continuă direct materia din lecția anterioară, „Unghiul a două drepte în spațiu – partea 3, Exerciții”. Fișa e printabilă, cu rezolvările separate, pentru autoverificare.

6exerciții

A4format print

clasa a VIII-amaterie parcursă

Fișe de lucru asemănătoare

Alte fișe din capitolul „CAPITOLUL 3 — ELEMENTE FUNDAMENTALE ALE GEOMETRIEI IN SPATIU.", clasa a VIII-a.

📄SferaFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii și volum trunchi de con circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii și volum con circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii, volum cilindru circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în Pozițiile relative a două plane – plane paralele.Citește și articolul: Plane paralele — definiție, proprietăți și exemple.

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!

Acces la toate lecțiile de matematică și română, plus teste online, fișe de lucru cu rezolvări, jocuri și Profesor AI.

Abonează-te!prima lună 5 lei

Pozițiile relative a două plane – plane paralele - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Primele exerciții din fișă

1. Poziții relative a două plane

2. Condiție de paralelism a două plane

3. Intersecția a trei plane

Despre această lecție

Fișe de lucru asemănătoare

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!