Fișă de lucru · Matematică · Clasa a VIII-a

Ecuația de gradul al doilea – descompunerea în factori cu ajutorul rădăcinilor - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Fișa cuprinde exerciții despre ecuația de gradul al doilea, rezolvarea cu Delta și descompunerea în factori cu ajutorul rădăcinilor.

📄 Fișă de lucruDeschide

📄

Deschide fișa (PDF)

🎥 Lecție videoAbonează-te

🎬 Lecții video cu profesori reali, pe înțelesul copilului tăuSute de lecții la matematică și română, pe capitole, cu exemple și exerciții rezolvate pas cu pas.

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 45 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

Exercițiul 1
15p
Calculați discriminantul și rezolvați în $ℝ$ următoarele ecuații de gradul al doilea:
- a) $x^{2} - 5 x + 6 = 0$
- b) $2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$
- c) $x^{2} + 4 x + 5 = 0$
Exercițiul 2
15p
Descompuneți în factori, folosind rădăcinile ecuației de gradul al doilea, următorii trinomi:
- a) $x^{2} - 7 x + 12$
- b) $3 x^{2} - x - 2$
Exercițiul 3
15p
Se dă ecuația $x^{2} + m x + 9 = 0$ , unde $m \in ℝ$ . Determinați valorile lui $m$ pentru care ecuația are:
- a)două soluții reale distincte
- b)o singură soluție reală (soluție dublă)
- c)nicio soluție reală

Încă 3 de exerciții în fișa completă la ecuația de gradul al doilea – descompunerea în factori cu ajutorul rădăcinilor, împreună cu rezolvările.

Vezi gratuit rezolvarea exercițiului 1

a) $a = 1, b = - 5, c = 6$ ; $Δ =$ ${(- 5)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 =$ $25 - 24 =$ $1 > 0$ ; $x_{1,2} =$ $\frac{5 \pm 1}{2}$ , deci $x_{1} = 3, x_{2} = 2$ .
b) $a = 2, b = - 3, c = - 2$ ; $Δ =$ ${(- 3)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 2) =$ $9 + 16 =$ $25 > 0$ ; $x_{1,2} =$ $\frac{3 \pm 5}{4}$ , deci $x_{1} =$ $2,$ $x_{2} =$ $- \frac{1}{2}$ .
c) $a = 1, b = 4, c = 5$ ; $Δ =$ $4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 =$ $16 - 20 =$ $- 4 < 0$ ; ecuația nu are soluții reale.

Rezolvările tuturor exercițiilor din fișă sunt incluse în abonament.

Despre această lecție

Lecția face parte din capitolul „CAPITOLUL 2 — CALCUL ALGEBRIC ÎN R”, la matematică, clasa a VIII-a. Exercițiile fișei folosesc doar materia parcursă până la această lecție inclusiv, fără nimic din lecțiile viitoare. Continuă direct materia din lecția anterioară, „Fracții algebrice – partea 2”. Fișa e printabilă, cu rezolvările separate, pentru autoverificare.

6exerciții

A4format print

clasa a VIII-amaterie parcursă

Fișe de lucru asemănătoare

Alte fișe din capitolul „CAPITOLUL 2 — CALCUL ALGEBRIC ÎN R", clasa a VIII-a.

📄SferaFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii și volum trunchi de con circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii și volum con circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții 📄Arii, volum cilindru circular dreptFișă de lucru · 6 exerciții

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în Ecuația de gradul al doilea – descompunerea în factori cu ajutorul rădăcinilor.Citește și articolul: Ecuația de gradul 2 - exerciții rezolvate.

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!

Acces la toate lecțiile de matematică și română, plus teste online, fișe de lucru cu rezolvări, jocuri și Profesor AI.

Abonează-te!prima lună 5 lei

Ecuația de gradul al doilea – descompunerea în factori cu ajutorul rădăcinilor - fișă de lucru pdf - clasa a VIII-a

Primele exerciții din fișă

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Despre această lecție

Fișe de lucru asemănătoare

Ajută-ți copilul să învețe mai ușor!