Proprietăți ale relației de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale - fișă de lucru pdf - clasa a VI-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. 1. Proprietatea de reflexivitate și antisimetrie

   15p

   Verificați proprietățile relației de divizibilitate pentru perechile de numere de mai jos:

   • a)Arătați că $12|12$ (reflexivitate).
   • b)Dacă $15|45$, verificați dacă și $45|15$. Ce proprietate ilustrează rezultatul?
   • c)Dacă $a|b$ și $b|a$, cu $a,$ $b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, ce puteți concluziona despre $a$ și $b$?

2. 2. Proprietatea de tranzitivitate

   15p

   Folosiți proprietatea de tranzitivitate a divizibilității pentru a răspunde cerințelor:

   • a)Știind că $4|12$ și $12|60$, concluzionați dacă $4|60$. Verificați.
   • b)Știind că $6|18$ și $18|90$, concluzionați dacă $6|90$. Verificați.

3. 3. Divizibilitatea sumei și diferenței

   15p

   Se dau numerele $a=48$ și $b=36$. Verificați proprietățile:

   • a)Dacă $12|48$ și $12|36$, arătați că $12|(48+36)$.
   • b)Dacă $12|48$ și $12|36$, arătați că $12|(48-36)$.
   • c)Dacă $12|48$ dar $12\nmid 10$, verificați că $12\nmid (48+10)$.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la proprietăți ale relației de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale, împreună cu rezolvările.