INTRODUCEREA ÎNTREGILOR ÎN FRACȚIE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Echipa Școala Virtuală · materie predată pe video de prof. Alexandra Pavel · actualizat 18 septembrie 2026

Un număr mixt (un întreg plus o fracție, ca $2 \frac{3}{4}$ ) se poate scrie mereu ca o singură fracție supraunitară, și invers. Mai jos găsești formulele pentru amândouă direcțiile și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Cum treci de la număr mixt la fracție și invers

Ce este un număr mixt. Este o scriere formată dintr-un număr întreg și o fracție subunitară alăturate, ca $2 \frac{3}{4}$ , care înseamnă „ $2$ întregi și încă $\frac{3}{4}$ ”. Orice fracție supraunitară poate fi scrisă și ca număr mixt, pentru că e mai ușor de „citit” câți întregi conține.

Introducerea întregilor în fracție înseamnă să transformi un număr mixt într-o singură fracție (supraunitară). Înmulțești întregul cu numitorul, aduni numărătorul, iar totul rămâne peste același numitor:

$I \frac{r}{b} =$ $\frac{I \cdot b + r}{b}$

De exemplu, $2 \frac{3}{4}$ înseamnă $2$ întregi tăiați tot în sferturi, adică $2 \cdot 4 = 8$ sferturi, plus încă $3$ sferturi din a treia bucată: $8 + 3 = 11$ sferturi în total, deci $2 \frac{3}{4} =$ $\frac{11}{4}$ .

Scoaterea întregilor din fracție este operația inversă: pornești de la o fracție supraunitară și afli câți întregi conține. Împarți numărătorul la numitor cu rest: câtul este numărul de întregi, restul este noul numărător, iar numitorul rămâne același:

$\frac{a}{b} =$ $I \frac{r}{b},$ $unde a =$ $I \cdot b + r,$ $r < b$

De exemplu, la $\frac{11}{4}$ : împart $11$ la $4$ , obțin câtul $2$ și restul $3$ , deci $\frac{11}{4} =$ $2 \frac{3}{4}$ .

Fracția rămasă în numărul mixt ( $\frac{3}{4}$ în exemplul de mai sus) este mereu subunitară, pentru că restul unei împărțiri este întotdeauna mai mic decât împărțitorul. Tipul complet al fracției inițiale, subunitară sau supraunitară, se stabilește la fel ca la orice fracție, comparând numărătorul cu numitorul.

Exerciții rezolvate : introducerea și scoaterea întregilor în fracție

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1Scoți întregii dintr-o fracție micăușor

Scrie fracția $\frac{11}{4}$ ca număr mixt.

Rezolvare pas cu pas

Împart numărătorul la numitor: $11 : 4$ dă câtul $2$ și restul $3$ , pentru că $4 \cdot 2 = 8$ și $11 - 8 = 3$ .
Câtul devine întregul, restul devine noul numărător, numitorul rămâne $4$ .

Răspuns: $2 \frac{3}{4}$

EXERCIȚIUL 2Introduci întregii într-un număr mixtușor

Scrie numărul mixt $3 \frac{2}{5}$ ca o singură fracție.

Rezolvare pas cu pas

Înmulțesc întregul cu numitorul: $3 \cdot 5 = 15$ .
Adun numărătorul: $15 + 2 = 17$ .
Fracția rămâne peste același numitor.

Răspuns: $\frac{17}{5}$

EXERCIȚIUL 3Torturi întregi și o bucatăușor

Ai mâncat $2$ torturi întregi, plus $1$ felie dintr-un al treilea tort tăiat în $3$ felii egale. Scrie ca o singură fracție cât ai mâncat în total.

Rezolvare pas cu pas

Fiecare tort întreg înseamnă $3$ felii, deci cele $2$ torturi întregi sunt $2 \cdot 3 = 6$ felii.
Adaug felia din al treilea tort: $6 + 1 = 7$ felii, dintr-un total de $3$ felii pe tort.

Răspuns: $\frac{7}{3}$

EXERCIȚIUL 4Scoți întregii cu numere mai marimediu

Scrie fracția $\frac{29}{6}$ ca număr mixt.

Rezolvare pas cu pas

Împart: $29 : 6$ . Cum $6 \cdot 4 = 24$ și $6 \cdot 5 = 30$ (prea mare), câtul este $4$ .
Restul este $29 - 24 = 5$ .
Numărul mixt este întregul $4$ , plus restul $5$ peste numitorul $6$ .

Răspuns: $4 \frac{5}{6}$

EXERCIȚIUL 5Introduci întregii cu numere mai marimediu

Scrie numărul mixt $5 \frac{3}{8}$ ca o singură fracție.

Rezolvare pas cu pas

Înmulțesc întregul cu numitorul: $5 \cdot 8 = 40$ .
Adun numărătorul: $40 + 3 = 43$ .

Răspuns: $\frac{43}{8}$

EXERCIȚIUL 6Rețeta de prăjiturămediu

O rețetă cere $2 \frac{1}{2}$ pahare de făină. Ai doar o cană mică, cât jumătate de pahar ( $\frac{1}{2}$ pahar). De câte căni mici ai nevoie?

Rezolvare pas cu pas

Scriu $2 \frac{1}{2}$ ca o singură fracție: $2 \cdot 2 + 1 = 5$ , deci $2 \frac{1}{2} =$ $\frac{5}{2}$ .
Fracția $\frac{5}{2}$ înseamnă $5$ bucăți de $\frac{1}{2}$ pahar fiecare.
O cană mică ține exact $\frac{1}{2}$ pahar, deci ai nevoie de $5$ căni mici.

Răspuns: 5 căni mici

EXERCIȚIUL 7Scoți întregii dintr-o fracție maregreu

Scrie fracția $\frac{97}{12}$ ca număr mixt.

Rezolvare pas cu pas

Caut de câte ori încape $12$ în $97$ : $12 \cdot 8 = 96$ , iar $12 \cdot 9 = 108$ (prea mare), deci câtul este $8$ .
Restul este $97 - 96 = 1$ .
Numărul mixt este $8$ întregi, plus $\frac{1}{12}$ .

Răspuns: $8 \frac{1}{12}$

EXERCIȚIUL 8Afli întregul necunoscutgreu

Numărul mixt $x \frac{3}{7}$ este egal cu fracția $\frac{52}{7}$ . Află $x$ .

Rezolvare pas cu pas

Din formula de introducere a întregilor, $x \cdot 7 + 3 = 52$ .
Scad restul: $x \cdot 7 =$ $52 - 3 =$ $49$ .
Împart: $x = 49 : 7 = 7$ .
Verificare: $7 \cdot 7 + 3 = 52$ , corect.

Răspuns: $x = 7$

Cum recunoști un exercițiu pe numere mixte

Ți se dă o fracție supraunitară și ți se cere „scrie ca număr mixt” sau „scoate întregii”.
Ți se dă o scriere de forma „întreg și o fracție” ( $3 \frac{2}{5}$ ) și ți se cere „scrie ca o singură fracție” sau „introdu întregii”.
Un enunț descrie mai multe obiecte întregi plus o parte dintr-un obiect suplimentar, de aceeași mărime.

Greșeli frecvente la introducerea și scoaterea întregilor în fracție

Aduni întregul direct cu numărătorul, fără să înmulțești cu numitorul. La $3 \frac{2}{5}$ nu faci $3 + 2 = 5$ . Întâi înmulțești întregul cu numitorul ( $3 \cdot 5 = 15$ ), abia apoi aduni numărătorul ( $15 + 2 = 17$ ).
Împarți greșit la scoaterea întregilor și uiți restul. La $\frac{29}{6}$ nu e suficient să spui „aproximativ 5”. Cauți exact câtul ( $4$ ) și restul ( $5$ ), pentru că restul devine noul numărător.
Schimbi numitorul când treci de la o formă la alta. Numitorul rămâne mereu același în ambele direcții. Doar întregul și numărătorul se schimbă, niciodată numitorul.

Exersează : introducerea și scoaterea întregilor în fracție

Fișă de lucru: Scoaterea/introducerea întregilor în fracție, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Test: Fracții ordinare, clasa a V-acu barem (PDF) Lecția video: Scoaterea/introducerea întregilor în fracțieclasa a V-a

Din același capitol

Întrebări frecvente despre introducerea și scoaterea întregilor în fracție

De ce e util să scrii o fracție ca număr mixt?

Pentru că numărul mixt arată dintr-o privire câți întregi conține fracția, lucru care nu e evident dintr-o fracție ca $\frac{97}{12}$ .

Fracția din numărul mixt poate fi supraunitară?

Nu. Dacă ar fi supraunitară sau echiunitară, ar mai conține încă un întreg, care ar trebui adăugat la partea întreagă. Fracția din numărul mixt este mereu subunitară.

Ce fac dacă numărătorul e mai mic decât numitorul?

Atunci fracția e deja subunitară și nu conține niciun întreg, deci nu are sens s-o transformi în număr mixt.

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Despre acest articol

Redactat de: Echipa editorială Școala Virtuală. Răspundem de conținutul lui și îl corectăm când găsim o greșeală.
Pe ce se bazează: Programa școlară în vigoare pentru gimnaziu, la matematică - aceleași noțiuni, în aceeași ordine în care se predau la clasă.
Cine predă tema: Alexandra Pavel, profesor de matematică cu 15 ani la catedră, predă lecțiile video de matematică pentru clasele V-VIII.
Publicat: 19 mai 2026, actualizat 18 septembrie 2026

Exerciții rezolvate la matematică

PĂTRATUL proprietăți, diagonala și unghiurile de 45° - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VII-a)

7 octombrie 2026

GRAFICUL UNEI FUNCȚII și punctele de pe grafic - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VIII-a)

7 octombrie 2026

COMPARAREA NUMERELOR ÎNTREGI ordonare și modul - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VI-a)

7 octombrie 2026

ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR RAȚIONALE cu fracții, zecimale și numere mixte - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VI-a)

7 octombrie 2026

SISTEME DE ECUAȚII cu text, din viața de zi cu zi - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VII-a)

6 octombrie 2026

POLIGONUL FRECVENȚELOR și tabelul de frecvențe - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VII-a)

6 octombrie 2026

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună