de Echipa Școala Virtuală18 iulie 2026

Fracții dintr-un număr — explicat cu exemple din viața reală

Q: Cum știu din enunț că trebuie să calculez o fracție dintr-un număr?

Cuvântul cheie e „din". Când citești „ 35 din 120" sau „două treimi din suma câștigată", asta înseamnă că înmulțești fracția cu numărul respectiv. De fiecare dată când apare o fracție urmată de cuvântul „din" și un număr, știi exact ce ai de făcut.

Ești la magazin și vrei să știi cât reprezintă trei sferturi din 240 de lei — adică cât ar trebui să plătești tu dacă împarți o factură în patru și iei trei părți. Sau poate ai câștigat 180 de puncte la un joc și prietenul tău a câștigat doar două treimi din cât ai câștigat tu. Cât a luat el? Ambele situații înseamnă același lucru: calculezi fracții dintr-un număr. Și asta apare mai des decât crezi — nu doar la matematică, ci și când împarți ceva cu cineva, când calculezi reduceri sau când vrei să știi ce parte ți se cuvine dintr-un total. Nu e o operație misterioasă. E logică pură, și îți arăt exact cum funcționează.

📌 Ce vei învăța

Vei înțelege ce înseamnă, concret, să calculezi o fracție dintr-un număr
Vei ști să aplici regula pas cu pas, fără să confunzi ordinea operațiilor
Vei recunoaște cele mai frecvente greșeli și vei ști cum să le eviți
Vei rezolva exerciții de dificultate crescătoare, cu răspunsurile vizibile

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul — într-un singur abonament.

Abonează-te — 5 lei prima lună →

Ce înseamnă, de fapt, o fracție dintr-un număr

Hai să zicem că ai o bară de ciocolată cu 24 de cubulețe. Vrei să dai unui prieten două treimi din ea. Câte cubulețe îi dai? Practic, „două treimi din 24" înseamnă: împarte ciocolata în trei părți egale, apoi ia două dintre ele. O treime din 24 e 8 cubulețe. Două treimi sunt 16. Simplu. Asta-i tot ce face o fracție dintr-un număr — îți spune ce bucată iei dintr-un întreg. Numitorul îți spune în câte părți împarți, iar numărătorul îți spune câte părți iei. Nu e un concept abstract. E exact cum gândești când împarți ceva fizic, în mână.

💡 Regula de bază

Ca să calculezi $\frac{m}{n}$ dintr-un număr $a$ , înmulțești numărul cu numărătorul și împarți la numitor. Adică: $\frac{m}{n} \cdot a = \frac{m \cdot a}{n}$ . Poți și invers — mai întâi împarți la numitor, apoi înmulțești cu numărătorul. Rezultatul e același, dar uneori e mai ușor să începi cu împărțirea dacă numerele se simplifică frumos.

Exemplu rezolvat pas cu pas

📝 Enunț

Ionuț are 360 de lei economisiți. Cheltuie $\frac{3}{8}$ din ei pe o pereche de căști. Cât a plătit pe căști?

🔢 Rezolvare

\frac{3}{8} \cdot 360

360 \div 8 = 45

45 \cdot 3 = 135

Ionuț a plătit 135 lei

✅ Explicație

Am început cu împărțirea la numitor — 360 împărțit la 8 — pentru că 360 se împarte exact și obținem un număr întreg frumos: 45. Asta înseamnă o optime din 360. Apoi am înmulțit cu 3, că vrem trei optimi. Ordinea — mai întâi la numitor, apoi la numărător — nu e obligatorie, dar face calculele mai ușoare când numerele se simplifică.

Greșeli frecvente

❌ Greșeala #1: Elevii înmulțesc numărul cu numitorul și împart la numărător. Adică fac exact invers: $360 \cdot 8 \div 3$ în loc de $360 \div 8 \cdot 3$ . Probabil pentru că văd numitorul mai mare și li se pare că el „domină".

✅ Corect: Numitorul îți spune în câte părți împarți, deci la el împarți. Numărătorul îți spune câte părți iei, deci cu el înmulțești. Ține minte: jos împarți, sus înmulțești.

❌ Greșeala #2: Se calculează fracția dintr-un număr și se consideră că asta e și restul rămas. De exemplu, dacă Ionuț a cheltuit 135 lei, unii scriu că „i-au rămas 135 lei" — adică confundă partea cheltuită cu ce a mai rămas.

✅ Corect: Fracția dintr-un număr îți dă acea parte, nu restul. Dacă problema cere ce a rămas, mai faci un pas: $360 - 135 = 225$ lei. Citește enunțul cu atenție — ce te întreabă exact.

Exerciții rezolvate

Încearcă întâi să rezolvi singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

Exercițiul 1. Calculează $\frac{1}{4}$ din 200.

Vezi rezolvarea pas cu pas

\frac{1}{4} \cdot 200 = 200 \div 4 = 50

Împărțim 200 la numitor (4), apoi înmulțim cu numărătorul (1). Rezultatul rămâne 50.

Răspuns: 50

Exercițiul 2. Într-o clasă sunt 32 de elevi. $\frac{5}{8}$ dintre ei au luat nota 10 la matematică. Câți elevi au luat 10?

Vezi rezolvarea pas cu pas

32 \div 8 = 4

4 \cdot 5 = 20

Împărțim numărul total de elevi la numitor (32 ÷ 8 = 4, adică o optime din clasă), apoi înmulțim cu numărătorul (4 ⋅ 5 = 20), pentru cinci optimi.

Răspuns: 20 de elevi

Exercițiul 3. Un magazin are în stoc 540 de perechi de pantofi. Vinde $\frac{7}{12}$ din stoc într-o singură zi. Câte perechi au rămas nevândute?

Vezi rezolvarea pas cu pas

Calculăm întâi câte perechi s-au vândut, apoi scădem din total:

540 \div 12 = 45

45 \cdot 7 = 315 perechi vândute

540 - 315 = 225

Atenție: întrebarea cere perechile rămase, nu pe cele vândute, de-aia mai facem un pas de scădere.

Răspuns: 225 de perechi

Exercițiul 4. Maria are 480 de lei economisiți. Cheltuie $\frac{3}{8}$ din bani pe o bicicletă, apoi, cu ce-i rămâne, cumpără o cască ce costă $\frac{2}{5}$ din suma rămasă. Cât a costat casca?

Vezi rezolvarea pas cu pas

Pas 1, cât costă bicicleta:

480 \div 8 = 60

60 \cdot 3 = 180 lei bicicleta

Pas 2, cât rămâne, apoi cât costă casca din suma rămasă:

480 - 180 = 300 lei rămași

300 \div 5 = 60

60 \cdot 2 = 120

Fiecare fracție se aplică la suma rămasă în acel moment, nu la suma inițială de 480 de lei.

Răspuns: 120 de lei

Exercițiul 5. Provocare: o florărie a vândut $\frac{5}{9}$ din trandafirii pe care îi avea și au rămas 160 de trandafiri nevânduți. Câți trandafiri a avut florăria la început?

Vezi rezolvarea pas cu pas

Aici mergem invers față de exercițiile anterioare: cunoaștem partea rămasă și căutăm întregul. Dacă s-au vândut 5 din 9 părți, au rămas 4 din 9 părți:

9 - 5 = 4

Cele 160 de trandafiri rămași reprezintă exact aceste 4 părți din 9. Aflăm cât e o parte, apoi întregul:

160 \div 4 = 40

40 \cdot 9 = 360

Verificare: din 360 de trandafiri, s-au vândut $\frac{5}{9}$ ⋅ 360 = 200, iar 360 − 200 = 160 au rămas. Corect.

Răspuns: 360 de trandafiri

Întrebări frecvente

Pot să înmulțesc mai întâi cu numărătorul și abia după să împart la numitor?

Da, poți face și în ordinea asta. Rezultatul e același. De exemplu, $\frac{3}{8}$ din 360: poți face $360 \cdot 3 = 1080$ , apoi $1080 \div 8 = 135$ . Funcționează perfect. Singura diferență e că uneori numerele intermediare devin mai mari și mai greu de calculat mental — de aceea mulți preferă să înceapă cu împărțirea la numitor.

Ce fac dacă numărul nu se împarte exact la numitor?

Nu-i nicio problemă. Îl lași ca fracție sau lucrezi cu numere zecimale, depinde ce cere problema. De exemplu, $\frac{2}{3}$ din 10 înseamnă $\frac{20}{3}$ , adică aproximativ 6,67. Dacă problema e cu numere naturale și nu se împarte exact, probabil ai greșit ceva — sau enunțul e formulat pentru fracții, nu pentru numere întregi.

Cum știu din enunț că trebuie să calculez o fracție dintr-un număr?

Cuvântul cheie e „din". Când citești „ $\frac{3}{5}$ din 120" sau „două treimi din suma câștigată", asta înseamnă că înmulțești fracția cu numărul respectiv. De fiecare dată când apare o fracție urmată de cuvântul „din" și un număr, știi exact ce ai de făcut.

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 16. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente.

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Articole recente

Ipotenuza și catetele: formulă + 5 exerciții rezolvate

8 august 2026

Textul multimodal explicat cu exemple pentru clasele 5-8

8 august 2026

Cum demonstrezi că două drepte sunt paralele

8 august 2026

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună