FRACȚII DINTR-UN NUMĂR - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Echipa Școala Virtuală · materie predată pe video de prof. Alexandra Pavel · actualizat 23 septembrie 2026

Ca să afli o fracție dintr-un număr, împarți numărul la numitor, apoi înmulțești rezultatul cu numărătorul. Mai jos găsești regula, legătura cu procentele și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Cum calculezi o fracție dintr-un număr

Regula. Ca să calculezi $\frac{m}{n}$ dintr-un număr $a$ , împarți $a$ la numitorul $n$ , apoi înmulțești rezultatul cu numărătorul $m$ :

$\frac{m}{n} \cdot a =$ $(a \div n) \cdot m$

Numitorul îți spune în câte părți egale împarți numărul, iar numărătorul îți spune câte dintre acele părți iei. De exemplu, ca să afli $\frac{3}{5}$ din $150$ : împarți $150$ la $5$ și obții $30$ , adică o cincime. Apoi înmulțești cu $3$ , pentru cele trei cincimi cerute:

$150 \div 5 = 30,$ $30 \cdot 3 = 90$

Poți face și invers, adică mai întâi înmulțești cu numărătorul, apoi împarți la numitor. Rezultatul este identic, dar de obicei e mai simplu să împarți întâi, ca să lucrezi cu numere mai mici.

Fracție dintr-o altă fracție. Aceeași idee se aplică și atunci când vrei o fracție dintr-o altă fracție, nu dintr-un număr natural: înmulțești cele două fracții, adică numărător cu numărător și numitor cu numitor. De exemplu, $\frac{2}{3}$ din $\frac{3}{4}$ înseamnă $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} =$ $\frac{6}{12} =$ $\frac{1}{2}$ .

Legătura cu procentele. Un procent este tot o fracție, dar cu numitorul fixat la $100$ . „ $25 %$ dintr-un număr” înseamnă exact același lucru ca „ $\frac{25}{100}$ din acel număr”, adică, simplificat, $\frac{1}{4}$ din el.

Exerciții rezolvate : fracțiile dintr-un număr

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1Fracție simplă dintr-un numărușor

Calculează $\frac{3}{5}$ din $150$ .

Rezolvare pas cu pas

Împart $150$ la numitor: $150 \div 5 = 30$ . Asta înseamnă o cincime din $150$ .
Înmulțesc cu numărătorul: $30 \cdot 3 = 90$ , pentru cele trei cincimi.

Răspuns: $90$

EXERCIȚIUL 2Altă fracție simplăușor

Calculează $\frac{2}{3}$ din $90$ .

Rezolvare pas cu pas

Împart $90$ la numitor: $90 \div 3 = 30$ .
Înmulțesc cu numărătorul: $30 \cdot 2 = 60$ .

Răspuns: $60$

EXERCIȚIUL 3Câți eleviușor

Într-o clasă sunt $28$ de elevi. $\frac{3}{4}$ dintre ei sunt fete. Câte fete sunt în clasă?

Rezolvare pas cu pas

Împart numărul total la numitor: $28 \div 4 = 7$ , adică un sfert din clasă.
Înmulțesc cu numărătorul: $7 \cdot 3 = 21$ , pentru cele trei sferturi.

Răspuns: $21$ de fete

EXERCIȚIUL 4Cât a costat reducereamediu

O jachetă costă $340$ lei. Magazinul face o reducere de $\frac{7}{10}$ din preț. Cu cât s-a redus prețul?

Rezolvare pas cu pas

Împart prețul la numitor: $340 \div 10 = 34$ , adică o zecime din preț.
Înmulțesc cu numărătorul: $34 \cdot 7 = 238$ , pentru cele șapte zecimi.

Răspuns: Prețul s-a redus cu $238$ lei

EXERCIȚIUL 5Fracție dintr-o fracțiemediu

Calculează $\frac{2}{3}$ din $\frac{3}{4}$ dintr-un teren.

Rezolvare pas cu pas

Fracție dintr-o altă fracție înseamnă înmulțirea celor două fracții.
Înmulțesc numărătorii: $2 \cdot 3 = 6$ , și numitorii: $3 \cdot 4 = 12$ . Obțin $\frac{6}{12}$ .
Simplific: $\frac{6}{12} =$ $\frac{1}{2}$ .

Răspuns: $\frac{1}{2}$ din teren

EXERCIȚIUL 6Rămân banimediu

Elena are $420$ lei economisiți. Cheltuie $\frac{2}{7}$ din bani pe o geantă. Câți lei îi rămân?

Rezolvare pas cu pas

Aflu cât a costat geanta: $420 \div 7 = 60$ , apoi $60 \cdot 2 = 120$ lei.
Scad din suma inițială: $420 - 120 = 300$ lei.
Atenție: întrebarea cere ce a rămas, nu cât a cheltuit, de aceea mai fac și scăderea.

Răspuns: Îi rămân $300$ lei

EXERCIȚIUL 7Doi pași, sumă rămasă de fiecare datăgreu

Un magazin are $560$ de jucării în stoc. Vinde $\frac{2}{5}$ din stoc lunea, apoi, din ce rămâne, vinde $\frac{3}{8}$ marțea. Câte jucării au rămas nevândute după marți?

Rezolvare pas cu pas

Lunea se vând: $560 \div 5 = 112$ , apoi $112 \cdot 2 = 224$ jucării.
Rămân după luni: $560 - 224 = 336$ jucării.
Marțea se vând $\frac{3}{8}$ din cele $336$ rămase: $336 \div 8 = 42$ , apoi $42 \cdot 3 = 126$ jucării.
Rămân după marți: $336 - 126 = 210$ jucării. Fiecare fracție s-a aplicat la stocul rămas în acel moment, nu la stocul inițial de $560$ .

Răspuns: $210$ jucării nevândute

EXERCIȚIUL 8Găsești întregul, cunoscând partea rămasăgreu

O bibliotecă a împrumutat $\frac{4}{9}$ din numărul total de cărți și au rămas pe raft $200$ de cărți. Câte cărți are biblioteca în total?

Rezolvare pas cu pas

Dacă s-au împrumutat $4$ din $9$ părți, au rămas $9 - 4 = 5$ părți din total.
Cele $200$ de cărți rămase reprezintă exact aceste $5$ părți din $9$ .
Aflu cât reprezintă o parte: $200 \div 5 = 40$ .
Aflu totalul, înmulțind cu numărul de părți din întreg: $40 \cdot 9 = 360$ .
Verificare: din $360$ de cărți, s-au împrumutat $\frac{4}{9} \cdot 360 =$ $160$ , iar $360 - 160 = 200$ au rămas. Corect.

Răspuns: $360$ de cărți

Cum recunoști un exercițiu pe fracții dintr-un număr

În enunț apare cuvântul „din”: „două treimi din...”, „un sfert din...”.
Ți se dă un întreg (o sumă de bani, un număr de elevi, o cantitate) și o fracție care arată ce parte din el te interesează.
Uneori ți se dă partea rămasă sau folosită și trebuie să afli întregul, mergând invers față de regula obișnuită.

Greșeli frecvente la fracțiile dintr-un număr

Inversezi împărțirea și înmulțirea. Numitorul spune în câte părți împarți, deci la el împarți. Numărătorul spune câte părți iei, deci cu el înmulțești. $\frac{3}{5}$ din $150$ înseamnă $150 \div 5 \cdot 3$ , nu $150 \div 3 \cdot 5$ .
Confunzi partea calculată cu partea rămasă. Fracția dintr-un număr îți dă acea parte, nu ce a rămas. Dacă problema cere restul, mai faci o scădere din total.
Aplici fracția la numărul inițial, deși problema descrie doi pași succesivi. Când o parte se calculează după ce s-a scăzut deja ceva, a doua fracție se aplică la suma rămasă în acel moment, nu la numărul de la început.

Exersează : fracțiile dintr-un număr

Fișă de lucru: Fracții dintr-un număr, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Fișă de lucru: Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Test: Fracții ordinare, clasa a V-acu barem (PDF)

Din același capitol

Întrebări frecvente despre fracțiile dintr-un număr

Pot să înmulțesc mai întâi cu numărătorul și abia apoi să împart la numitor?

Da, ordinea nu contează, rezultatul este același. De obicei e mai ușor să împarți întâi, ca numerele intermediare să rămână mici.

Ce fac dacă numărul nu se împarte exact la numitor?

Poți lucra cu numere zecimale sau poți lăsa rezultatul ca fracție, în funcție de ce cere problema. La clasa a V-a, exercițiile obișnuite sunt alese să iasă exact.

Ce legătură au fracțiile dintr-un număr cu procentele?

Un procent este o fracție cu numitorul $100$ . „ $25 %$ din $80$ ” înseamnă exact $\frac{25}{100}$ din $80$ , adică $20$ .

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 16. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente.

Exersează cu fișa de lucru: Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară — fișă de lucru — temă printabilă, cu rezolvări separate.

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Verifică-te: 5 întrebări

Alege un răspuns și vezi imediat dacă e corect. Nu se salvează nimic, îl poți relua oricând.

1. Cât reprezintă $\frac{3}{4}$ din numărul natural 20?
2. Cât reprezintă $\frac{2}{3}$ din fracția $\frac{3}{8}$ ?
3. Ce procent reprezintă fracția $\frac{1}{4}$ ?
4. Într-o clasă sunt 30 de elevi. 40% dintre ei merg pe jos la școală. Câți elevi merg pe jos?
5. Care dintre următoarele egalități este corectă?