de Echipa Școala Virtuală5 august 2026

Fracții echiunitare și supraunitare: exerciții rezolvate

Q: O fracție supraunitară poate fi scrisă și ca număr întreg?

Da, uneori. Dacă numărătorul se împarte exact la numitor, obții un număr natural. De exemplu, 84=2 . E tot supraunitară — adică mai mare decât 1 — dar se simplifică la un număr întreg. Nu toate fracțiile supraunitare fac asta, însă când se poate, e perfect corect să scrii rezultatul ca număr întreg.

Q: De ce contează dacă o fracție e echiunitară sau supraunitară?

Contează pentru că îți spune instant cât valorează fracția față de 1. Asta te ajută când compari fracții, când faci operații sau când rezolvi probleme cu mărimi. Dacă știi dintr-o privire că 97 e supraunitară, deja știi că rezultatul tău e mai mare decât 1 — și poți verifica dacă are sens în contextul problemei.

Q: Cum țin minte diferența dintre subunitar, echiunitar și supraunitar?

Simplu: „sub" înseamnă sub 1, „echi" înseamnă egal cu 1, „supra" înseamnă deasupra lui 1. Te uiți la numărător și numitor: mai mic — sub. Egal — echi. Mai mare — supra. Poți să-ți faci un mic tabel pe caiet cu cele trei cazuri și să-l ai în față până îl știi pe de rost.

Ai în față o fracție și te întrebi: „E mai mare sau mai mică decât 1?" Întrebarea asta pare simplă, dar exact aici se blochează mulți elevi — pentru că nu știu să „citească" o fracție la prima vedere. Fracțiile echiunitare și supraunitare sunt practic un mod de a înțelege unde se situează o fracție față de întreg. E ca și cum ai tăia o ciocolată în bucăți egale: dacă iei exact câte bucăți ai tăiat, ai tot. Dacă iei mai multe... pai, nu mai e posibil dacă vorbim de o singură ciocolată, dar în matematică se poate. Și asta-i tot misterul. Hai să vedem cum funcționează, pas cu pas, fără să te complici.

📌 Ce vei învăța

Vei înțelege ce înseamnă o fracție echiunitară și cum o recunoști instant
Vei ști să identifici o fracție supraunitară și de ce e „mai mare decât 1"
Vei ști să compari orice fracție cu întregul fără să calculezi complicat
Vei evita cele mai frecvente greșeli pe care le fac elevii la acest subiect

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul — într-un singur abonament.

Abonează-te — 5 lei prima lună →

Ce este o fracție echiunitară

Să zicem că ai o pizza tăiată în 5 felii egale. Iei toate cele 5 felii. Ai luat $\frac{5}{5}$ din pizza — adică tot. Exact asta e o fracție echiunitară: numărătorul și numitorul sunt egale, deci fracția valorează exact 1. „Echiunitar" vine de la „egal cu unitatea" — adică egal cu 1. Nu mai mult, nu mai puțin. De fiecare dată când numărătorul și numitorul sunt identici, fracția e echiunitară. Practic, $\frac{3}{3}$ , $\frac{7}{7}$ , $\frac{100}{100}$ — toate sunt egale cu 1. Indiferent ce număr ai sus și jos, dacă sunt la fel, rezultatul e același: un întreg.

💡 Regula de bază

O fracție $\frac{a}{b}$ este echiunitară dacă $a = b$ (cu $b \neq 0$ ). Asta înseamnă că $\frac{a}{b} = 1$ . Numărătorul și numitorul sunt egali — fracția reprezintă exact un întreg.

Ce este o fracție supraunitară

Acum imaginează-ți că ai cumpărat două pizza identice, fiecare tăiată în 4 felii. Ai mâncat 7 felii. Adică $\frac{7}{4}$ . Asta e mai mult decât o pizza întreagă — adică mai mult decât 1. O fracție supraunitară are numărătorul mai mare decât numitorul. „Supra" înseamnă „deasupra, mai mult" — deci supraunitară înseamnă mai mare decât unitatea. Când numărătorul bate numitorul, fracția depășește 1. Simplu de verificat: te uiți la cele două numere și compari. Atât.

💡 Regula de bază

O fracție $\frac{a}{b}$ este supraunitară dacă $a > b$ (cu $b \neq 0$ ). Asta înseamnă că $\frac{a}{b} > 1$ . Numărătorul e mai mare decât numitorul — fracția e mai mare decât un întreg.

Exemplu rezolvat pas cu pas

📝 Enunț

Clasifică următoarele fracții în subunitare, echiunitare și supraunitare: $\frac{3}{5}$ , $\frac{6}{6}$ , $\frac{9}{4}$ , $\frac{7}{7}$ , $\frac{2}{11}$ , $\frac{13}{8}$ .

🔢 Rezolvare

\frac{3}{5} : 3 < 5 \Rightarrow fracție subunitară

\frac{6}{6} : 6 = 6 \Rightarrow fracție echiunitară

\frac{9}{4} : 9 > 4 \Rightarrow fracție supraunitară

\frac{7}{7} : 7 = 7 \Rightarrow fracție echiunitară

\frac{2}{11} : 2 < 11 \Rightarrow fracție subunitară

\frac{13}{8} : 13 > 8 \Rightarrow fracție supraunitară

✅ Explicație

Nu ai nevoie să calculezi nimic complicat. Compari pur și simplu numărătorul cu numitorul. Dacă sus e mai mic — subunitară. Dacă sunt egale — echiunitară. Dacă sus e mai mare — supraunitară. Asta-i tot. Faci comparația asta de fiecare dată și nu dai greș.

Greșeli frecvente

❌ Greșeala #1: Unii elevi se uită doar la numărător și zic „e număr mare, deci fracția e mare". De exemplu, cred că $\frac{2}{100}$ e o fracție mare pentru că... nu știu, 100 pare mare. De fapt, $\frac{2}{100}$ e mult mai mică decât 1 — e subunitară.

✅ Corect: Contează relația dintre numărător și numitor, nu mărimea absolută a numerelor. Compari întotdeauna cele două numere între ele, nu cu altceva.

❌ Greșeala #2: Confundarea fracțiilor echiunitare cu fracțiile subunitare. Greșeala asta o fac toți la început — și eu am confundat-o. Dacă numărătorul e egal cu numitorul, unii zic automat „e subunitară" pentru că „e tot o fracție".

✅ Corect: O fracție echiunitară e egală cu 1, nu mai mică decât 1. $\frac{5}{5} = 1$ , nu $\frac{5}{5} < 1$ . Dacă sus = jos, e echiunitară. Punct.

Exerciții rezolvate

Încearcă întâi să rezolvi singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

Exercițiul 1. Identifică fracțiile echiunitare din lista: $\frac{4}{4}$ , $\frac{3}{7}$ , $\frac{9}{9}$ , $\frac{5}{3}$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

Verificăm fiecare fracție: numărătorul este egal cu numitorul?

$\frac{4}{4}$ : da, numărătorul și numitorul sunt egale.

$\frac{3}{7}$ : nu, numărătorul e mai mic decât numitorul, deci e subunitară.

$\frac{9}{9}$ : da, numărătorul și numitorul sunt egale.

$\frac{5}{3}$ : nu, numărătorul e mai mare decât numitorul, deci e supraunitară.

Reținem doar fracțiile cu numărătorul exact egal cu numitorul, așa cum spune regula de bază.

Răspuns: $\frac{4}{4}$ și $\frac{9}{9}$ sunt echiunitare.

Exercițiul 2. Scrie trei fracții supraunitare cu numitorul 6.

Vezi rezolvarea pas cu pas

O fracție supraunitară cu numitorul 6 are forma $\frac{a}{6}$ , unde numărătorul $a$ trebuie să fie mai mare decât 6.

Alegem, de exemplu, $a$ egal cu 7, 10 și 13. Verificăm: toate sunt mai mari decât 6, deci toate cele trei fracții sunt supraunitare.

Răspuns: $\frac{7}{6}$ , $\frac{10}{6}$ , $\frac{13}{6}$ (răspunsurile pot varia).

Exercițiul 3. Ai fracțiile $\frac{11}{11}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{5}{9}$ , $\frac{14}{14}$ , $\frac{7}{2}$ . Câte sunt echiunitare sau supraunitare?

Vezi rezolvarea pas cu pas

$\frac{11}{11}$ : numărătorul egal cu numitorul, echiunitară.

$\frac{8}{3}$ : numărătorul mai mare, supraunitară.

$\frac{5}{9}$ : numărătorul mai mic, subunitară (nu se numără).

$\frac{14}{14}$ : numărătorul egal cu numitorul, echiunitară.

$\frac{7}{2}$ : numărătorul mai mare, supraunitară.

Numărăm fracțiile echiunitare și supraunitare: $\frac{11}{11}$ , $\frac{14}{14}$ , $\frac{8}{3}$ și $\frac{7}{2}$ , patru fracții în total.

Răspuns: 4

Exercițiul 4. Compară fracțiile $\frac{9}{9}$ și $\frac{9}{4}$ , folosind definiția fracțiilor echiunitare și supraunitare. Care este mai mare?

Vezi rezolvarea pas cu pas

$\frac{9}{9}$ are numărătorul egal cu numitorul, deci este echiunitară și valorează exact 1.

$\frac{9}{4}$ are numărătorul mai mare decât numitorul, deci este supraunitară și valorează mai mult decât 1. Calculăm exact: $9 \div 4 = 2,25$ .

Comparăm cele două valori: 1 față de 2,25. A doua fracție este mai mare.

Răspuns: $\frac{9}{4}$ este mai mare decât $\frac{9}{9}$ .

Exercițiul 5. Provocare: Pentru ce valori naturale nenule ale lui $x$ fracția $\frac{x}{7}$ este echiunitară? Dar pentru ce valori este supraunitară?

Vezi rezolvarea pas cu pas

Pentru ca fracția să fie echiunitară, numărătorul trebuie să fie egal cu numitorul: $x = 7$ . Există o singură valoare posibilă.

Pentru ca fracția să fie supraunitară, numărătorul trebuie să fie mai mare decât numitorul, adică $x$ mai mare decât 7. Orice număr natural începând cu 8 îndeplinește condiția: 8, 9, 10 și tot așa, la nesfârșit.

Răspuns: echiunitară doar pentru $x = 7$ ; supraunitară pentru orice $x$ natural mai mare decât 7 (8, 9, 10, ...).

Întrebări frecvente

O fracție supraunitară poate fi scrisă și ca număr întreg?

Da, uneori. Dacă numărătorul se împarte exact la numitor, obții un număr natural. De exemplu, $\frac{8}{4} = 2$ . E tot supraunitară — adică mai mare decât 1 — dar se simplifică la un număr întreg. Nu toate fracțiile supraunitare fac asta, însă când se poate, e perfect corect să scrii rezultatul ca număr întreg.

De ce contează dacă o fracție e echiunitară sau supraunitară?

Contează pentru că îți spune instant cât valorează fracția față de 1. Asta te ajută când compari fracții, când faci operații sau când rezolvi probleme cu mărimi. Dacă știi dintr-o privire că $\frac{9}{7}$ e supraunitară, deja știi că rezultatul tău e mai mare decât 1 — și poți verifica dacă are sens în contextul problemei.

Cum țin minte diferența dintre subunitar, echiunitar și supraunitar?

Simplu: „sub" înseamnă sub 1, „echi" înseamnă egal cu 1, „supra" înseamnă deasupra lui 1. Te uiți la numărător și numitor: mai mic — sub. Egal — echi. Mai mare — supra. Poți să-ți faci un mic tabel pe caiet cu cele trei cazuri și să-l ai în față până îl știi pe de rost.

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Articole recente

Ipotenuza și catetele: formulă + 5 exerciții rezolvate

8 august 2026

Textul multimodal explicat cu exemple pentru clasele 5-8

8 august 2026

Cum demonstrezi că două drepte sunt paralele

8 august 2026

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună