CLASIFICAREA UNGHIURILOR după măsură: nul, ascuțit, drept, obtuz, alungit - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

1. a) ${38}^{\circ }$ este între $0^{\circ }$ și ${90}^{\circ }$, deci unghiul este ascuțit.
2. b) ${90}^{\circ }$ înseamnă unghi drept.
3. c) ${117}^{\circ }$ este între ${90}^{\circ }$ și ${180}^{\circ }$, deci unghiul este obtuz.
4. d) ${180}^{\circ }$ înseamnă unghi alungit.
5. e) $0^{\circ }$ înseamnă unghi nul.
6. f) ${89}^{\circ }$ este tot mai mic decât ${90}^{\circ }$, deci unghiul este ascuțit, chiar dacă la desen seamănă cu un unghi drept.

Răspuns: a) ascuțit; b) drept; c) obtuz; d) alungit; e) nul; f) ascuțit

1. $m(\angle AOB)=$ ${40}^{\circ }$, iar ${40}^{\circ }$ este mai mic decât ${90}^{\circ }$, deci $\angle AOB$ este ascuțit.
2. $\angle BOC$ este drept, adică $m(\angle BOC)=$ ${90}^{\circ }$.
3. Semidreapta $[OB$ este în interiorul unghiului $AOC$, deci $m(\angle AOC)=$ $m(\angle AOB)+m(\angle BOC)$.
4. $m(\angle AOC)=$ ${40}^{\circ }+{90}^{\circ }=$ ${130}^{\circ }$, care este între ${90}^{\circ }$ și ${180}^{\circ }$, deci $\angle AOC$ este obtuz.

Răspuns: $\angle AOB$ ascuțit, $\angle BOC$ drept, $\angle AOC$ obtuz (${130}^{\circ }$)

1. a) Unghiuri congruente înseamnă unghiuri cu aceeași măsură, deci $m(\angle DEF)=$ $m(\angle ABC)=$ ${63}^{\circ }$.
2. b) ${63}^{\circ }$ este între $0^{\circ }$ și ${90}^{\circ }$, deci amândouă sunt unghiuri ascuțite.
3. c) Nu. Măsura unui unghi arată cât de mult se depărtează laturile una de alta, nu cât de lungi sunt ele desenate.

Răspuns: a) ${63}^{\circ }$; b) ascuțite; c) nu, măsura rămâne ${63}^{\circ }$

1. Semidreapta $[OM$ fiind în interiorul unghiului $AOB$, avem $m(\angle AOM)+m(\angle MOB)=$ $m(\angle AOB)$.
2. ${52}^{\circ }+m(\angle MOB)=$ ${90}^{\circ }$, deci $m(\angle MOB)=$ ${90}^{\circ }-{52}^{\circ }=$ ${38}^{\circ }$.
3. ${38}^{\circ }$ este mai mic decât ${90}^{\circ }$, deci $\angle MOB$ este ascuțit.

Răspuns: $m(\angle MOB)=$ ${38}^{\circ }$, unghi ascuțit

1. a) $[OA$ și $[OB$ sunt semidrepte opuse, deci $m(\angle AOB)=$ ${180}^{\circ }$: unghiul este alungit.
2. b) Semidreapta $[OC$ împarte unghiul alungit în două: $m(\angle AOC)+m(\angle COB)=$ ${180}^{\circ }$.
3. $m(\angle COB)=$ ${180}^{\circ }-{145}^{\circ }=$ ${35}^{\circ }$.
4. ${35}^{\circ }$ este mai mic decât ${90}^{\circ }$, deci $\angle COB$ este ascuțit. ($\angle AOC$, cu ${145}^{\circ }$, este obtuz.)

Răspuns: a) alungit; b) $m(\angle COB)=$ ${35}^{\circ }$, unghi ascuțit

1. Cadranul ceasului este împărțit în 12 diviziuni egale, iar unghiul complet din jurul centrului are ${360}^{\circ }$.
2. O diviziune înseamnă ${360}^{\circ }:12=$ ${30}^{\circ }$.
3. La ora 4 fix, acul mare arată spre 12, iar acul mic spre 4, deci între ele sunt 4 diviziuni.
4. $4\cdot {30}^{\circ }=$ ${120}^{\circ }$, iar ${120}^{\circ }$ este între ${90}^{\circ }$ și ${180}^{\circ }$: unghiul este obtuz.

Răspuns: un unghi obtuz, de ${120}^{\circ }$

1. Numere consecutive înseamnă că al doilea este cu 1 mai mare decât primul.
2. Dacă scazi 1 din sumă, obții de două ori măsura celui mai mic: $179-1=178$.
3. $178:2=89$, deci unghiul mai mic are ${89}^{\circ }$, iar celălalt are $89+1={90}^{\circ }$.
4. Verificare: ${89}^{\circ }+{90}^{\circ }=$ ${179}^{\circ }$.
5. ${89}^{\circ }$ este mai mic decât ${90}^{\circ }$, deci primul unghi este ascuțit, iar al doilea, cu ${90}^{\circ }$, este drept.

Răspuns: ${89}^{\circ }$ (unghi ascuțit) și ${90}^{\circ }$ (unghi drept)

1. a) Semidreapta $[OB$ fiind în interior, $m(\angle AOC)=$ $m(\angle AOB)+m(\angle BOC)$.
2. $m(\angle AOC)=$ ${47}^{\circ }+{68}^{\circ }=$ ${115}^{\circ }$.
3. ${115}^{\circ }$ este între ${90}^{\circ }$ și ${180}^{\circ }$, deci $\angle AOC$ este obtuz.
4. b) Un unghi alungit are ${180}^{\circ }$, deci îi lipsesc ${180}^{\circ }-{115}^{\circ }=$ ${65}^{\circ }$.

Răspuns: a) $m(\angle AOC)=$ ${115}^{\circ }$, unghi obtuz; b) cu ${65}^{\circ }$