UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU VOLUM - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Echipa Școala Virtuală · materie predată pe video de prof. Alexandra Pavel · actualizat 23 septembrie 2026

Unitatea principală pentru volum este metrul cub, iar unitățile de volum se schimbă din 1000 în 1000, nu din 10 în 10 ca cele de lungime. Ține minte legătura cu capacitatea: 1 dm³ = 1 litru. Mai jos găsești tabelul conversiilor, formulele pentru cub și paralelipiped și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Unitățile de măsură pentru volum și conversiile lor

Volumul este spațiul pe care îl ocupă un corp. Unitatea principală de măsură pentru volum este metrul cub, adică volumul unui cub cu latura de $1$ m. Se notează cu $m^{3}$ .

Submultiplii metrului cub sunt decimetrul cub ( ${dm}^{3}$ ), centimetrul cub ( ${cm}^{3}$ ) și milimetrul cub ( ${mm}^{3}$ ). Multiplii sunt decametrul cub ( ${dam}^{3}$ ), hectometrul cub ( ${hm}^{3}$ ) și kilometrul cub ( ${km}^{3}$ ).

Între două unități vecine raportul este $1000$ , pentru că un cub are trei dimensiuni și la fiecare dintre ele treci prin $10$ : $10 \cdot 10 \cdot 10 =$ $1000$ .

$1 {km}^{3} =$ $1 000 {hm}^{3}$
$1 {hm}^{3} =$ $1 000 {dam}^{3}$
$1 {dam}^{3} =$ $1 000 m^{3}$
$1 m^{3} =$ $1 000 {dm}^{3}$
$1 {dm}^{3} =$ $1 000 {cm}^{3}$
$1 {cm}^{3} =$ $1 000 {mm}^{3}$

Regula de transformare. Spre o unitate mai mică înmulțești cu $1000$ la fiecare treaptă, spre o unitate mai mare împarți la $1000$ .

Capacitatea se măsoară în litri. Legătura cu volumul este exactă:

$1 {dm}^{3} =$ $1 litru$

De aici ies și celelalte legături folosite des:

$1 l =$ $1 000 ml$
$1 ml =$ $1 {cm}^{3}$
$1 m^{3} =$ $1 000 l$
$1 hl =$ $100 l$

Volumul cubului cu muchia $a$ :

$V = a^{3}$

Volumul paralelipipedului dreptunghic cu lungimea $L$ , lățimea $ℓ$ și înălțimea $h$ :

$V =$ $L \cdot ℓ \cdot h$

Înainte de a calcula un volum, adu toate dimensiunile la aceeași unitate de măsură.

Exerciții rezolvate

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1Din m³ în dm³ și inversușor

Transformă: a) $5$ m³ în dm³; b) $2 400$ cm³ în dm³.

Rezolvare pas cu pas

a) Trecem de la o unitate mai mare (m³) la una mai mică (dm³), deci înmulțim cu $1000$ .
$5 \cdot 1 000 =$ $5 000$ , deci $5$ m³ $= 5 000$ dm³.
b) Trecem de la cm³ la dm³, adică spre o unitate mai mare, deci împărțim la $1000$ .
$2 400 : 1 000 =$ $2,4$ , deci $2 400$ cm³ $= 2,4$ dm³.

Răspuns: a) $5 000$ dm³; b) $2,4$ dm³

EXERCIȚIUL 2Litri și mililitriușor

Transformă: a) $3,5$ l în ml; b) $750$ ml în litri; c) $2$ l în cm³.

Rezolvare pas cu pas

a) $1$ l $= 1 000$ ml, deci înmulțim cu $1000$ : $3,5 \cdot 1 000 =$ $3 500$ ml.
b) De la ml la litri împărțim la $1000$ : $750 : 1 000 =$ $0,75$ l.
c) $1$ ml $= 1$ cm³, iar $2$ l $= 2 000$ ml, deci $2$ l $= 2 000$ cm³.

Răspuns: a) $3 500$ ml; b) $0,75$ l; c) $2 000$ cm³

EXERCIȚIUL 3Volumul unui cubușor

Un cub are muchia de $6$ cm. Calculează volumul cubului în cm³ și apoi exprimă-l în dm³.

Rezolvare pas cu pas

Aplicăm formula volumului cubului: $V = a^{3}$ .
$V =$ $6^{3} =$ $6 \cdot 6 \cdot 6 =$ $216$ cm³.
De la cm³ la dm³ împărțim la $1000$ : $216 : 1 000 =$ $0,216$ dm³.

Răspuns: $V = 216$ cm³ $= 0,216$ dm³

EXERCIȚIUL 4De la cutie la litrimediu

O cutie are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile $12$ cm, $8$ cm și $5$ cm. Câți litri de apă încap în ea?

Rezolvare pas cu pas

Toate dimensiunile sunt deja în centimetri, deci putem calcula direct.
$V =$ $12 \cdot 8 \cdot 5 =$ $480$ cm³.
Trecem în dm³: $480 : 1 000 =$ $0,48$ dm³.
Cum $1$ dm³ $= 1$ litru, rezultă $0,48$ litri, adică $480$ ml.

Răspuns: $0,48$ litri ( $480$ ml)

EXERCIȚIUL 5Ordonare după conversiimediu

Scrie în ordine crescătoare volumele: $0,4$ m³, $380$ dm³, $420$ l, $39 000$ cm³.

Rezolvare pas cu pas

Aducem totul la aceeași unitate, de exemplu dm³.
$0,4$ m³ $=$ $0,4 \cdot 1 000 =$ $400$ dm³.
$420$ l $= 420$ dm³, pentru că $1$ l $= 1$ dm³.
$39 000$ cm³ $=$ $39 000 : 1 000 =$ $39$ dm³.
Comparăm numerele $400$ , $380$ , $420$ și $39$ , apoi le ordonăm crescător.

Răspuns: Ordinea crescătoare: $39 000$ cm³, $380$ dm³, $0,4$ m³, $420$ l.

EXERCIȚIUL 6Acvariul umplut parțialmediu

Un acvariu are lungimea de $80$ cm, lățimea de $40$ cm și înălțimea de $50$ cm. Câți litri de apă conține dacă este umplut trei sferturi?

Rezolvare pas cu pas

Calculăm întâi capacitatea totală: $V =$ $80 \cdot 40 \cdot 50 =$ $160 000$ cm³.
Transformăm în litri: $160 000$ cm³ $=$ $160 000 : 1 000 =$ $160$ dm³ $= 160$ litri.
Luăm trei sferturi din capacitate: $160 \cdot \frac{3}{4} =$ $120$ litri.

Răspuns: $120$ litri

EXERCIȚIUL 7Câte cuburi mici încapgreu

O cutie cubică are muchia de $2$ dm. Câte cuburi cu muchia de $5$ cm încap în ea, fără spații libere?

Rezolvare pas cu pas

Aducem muchiile la aceeași unitate: $2$ dm $= 20$ cm.
Pe fiecare muchie a cutiei intră $20 : 5 = 4$ cuburi mici.
Cuburile se așază pe $4$ rânduri, $4$ coloane și $4$ straturi: $4 \cdot 4 \cdot 4 =$ $64$ cuburi.
Verificare prin volume: $V_{cutie} =$ $20^{3} =$ $8 000$ cm³, $V_{cub mic} =$ $5^{3} =$ $125$ cm³ și $8 000 : 125 = 64$ .

Răspuns: $64$ de cuburi

EXERCIȚIUL 8În cât timp se umple bazinulgreu

Un bazin are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de $6$ m, lățimea de $4$ m și adâncimea de $1,5$ m. Un robinet varsă $300$ de litri pe minut. În cât timp se umple bazinul?

Rezolvare pas cu pas

Calculăm volumul bazinului: $V =$ $6 \cdot 4 \cdot 1,5 =$ $36$ m³.
Transformăm în litri: $1$ m³ $= 1 000$ l, deci $36$ m³ $= 36 000$ l.
Aflăm timpul: $36 000 : 300 = 120$ de minute.
$120$ de minute înseamnă $2$ ore.

Răspuns: $120$ de minute, adică $2$ ore

Cum recunoști un exercițiu pe unități de măsură pentru volum

În enunț apar unități cu exponentul $3$ (m³, dm³, cm³, mm³) sau unități de capacitate (litru, mililitru, hectolitru) și ți se cere să treci dintr-una în alta.
Se cere „câți litri încap”, „ce capacitate are”, „câtă apă conține”: atunci calculezi un volum și îl transformi în litri cu $1$ dm³ $= 1$ l.
Dimensiunile din enunț sunt date în unități diferite (o latură în dm, alta în cm). Prima mișcare este transformarea, nu înmulțirea.

Greșeli frecvente

Transformi din $10$ în $10$ . Asta e regula de la lungimi. La volume raportul dintre două unități vecine este $1000$ : $1$ dm³ $= 1 000$ cm³, nu $10$ cm³.
Confunzi $1$ l cu $1$ cm³. Un litru este $1$ dm³, adică $1 000$ cm³. Mililitrul este cel egal cu $1$ cm³.
Înmulțești dimensiunile date în unități diferite. Dacă lungimea e $2$ dm și lățimea $30$ cm, transformi întâi ( $2$ dm $= 20$ cm) și abia apoi înmulțești. Altfel rezultatul nu are nicio unitate corectă.

Exersează

Fișă de lucru: Unități de măsură pentru volum, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Fișă de lucru: Unități de măsură pentru arie, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Test: Geometrie, clasa a V-acu barem (PDF)

Din același capitol

Întrebări frecvente

Câți litri are un metru cub?

$1$ m³ $= 1 000$ dm³, iar $1$ dm³ $= 1$ litru, deci un metru cub are $1 000$ de litri.

Cât înseamnă

1

cm³ în mililitri?

Exact un mililitru: $1$ cm³ $= 1$ ml. De aceea o seringă de $5$ ml conține $5$ cm³ de lichid.

De ce se împarte la

1000

, nu la

10

, la unitățile de volum?

Pentru că volumul are trei dimensiuni. Trecerea de la dm la cm înmulțește fiecare dimensiune cu $10$ , iar $10 \cdot 10 \cdot 10 =$ $1 000$ .

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 12. Unități de măsură pentru volum. Transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptunghic..

Exersează cu fișa de lucru: Unități de măsură pentru volum — fișă de lucru — temă printabilă, cu rezolvări separate.

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Verifică-te: 5 întrebări

Alege un răspuns și vezi imediat dacă e corect. Nu se salvează nimic, îl poți relua oricând.

1. Care este unitatea de măsură principală pentru volum în Sistemul Internațional?
2. Completează transformarea corectă: $1 m^{3} =$ ?
3. Formula pentru volumul unui cub cu muchia $a$ este:
4. Un paralelipiped dreptunghic are lungimea $l = 5 c m$ , lățimea $w = 3 c m$ și înălțimea $h = 2 c m$ . Care este volumul său?
5. Transformă $5 000 c m^{3}$ în $d m^{3}$ :

Despre acest articol

Redactat de: Echipa editorială Școala Virtuală. Răspundem de conținutul lui și îl corectăm când găsim o greșeală.
Pe ce se bazează: Programa școlară în vigoare pentru gimnaziu, la matematică - aceleași noțiuni, în aceeași ordine în care se predau la clasă.
Cine predă tema: Alexandra Pavel, profesor de matematică cu 15 ani la catedră, predă lecțiile video de matematică pentru clasele V-VIII.
Publicat: 22 august 2026, actualizat 23 septembrie 2026

Exerciții rezolvate din aceeași clasă

DEFINIȚIA UNGHIULUI: vârf, laturi, notație și măsurare - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

CLASIFICAREA UNGHIURILOR după măsură: nul, ascuțit, drept, obtuz, alungit - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

CALCULE CU MĂSURI DE UNGHIURI: adunare, scădere, complement și supliment - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

FIGURI CONGRUENTE: ce înseamnă și cum le recunoști - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU LUNGIME - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU ARIE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună