$Compararea fracțiilor zecimale – greșeli și exerciții$

de Echipa Școala Virtuală11 iulie 2026

Compararea fracțiilor zecimale – greșeli și exerciții

Q: De ce 1,3 și 1,30 sunt egale, dar 1,3 și 1,03 nu sunt?

Zerourile adăugate la sfârșitul unui număr zecimal nu îi schimbă valoarea — 1,30 înseamnă tot „una și trei zecimi". Dar 1,03 înseamnă „una și trei sutimi" — cifra 3 e pe poziția sutimilor, nu a zecimilor. Poziția contează enorm. E ca și cum ai pune banii în buzunarul greșit — suma există, dar nu e unde trebuie.

Q: Pot compara fracții zecimale transformându-le în fracții ordinare?

Da, absolut. 0,7=710 și 0,3=310 — le compari ușor pentru că au același numitor. Metoda funcționează mai ales când ai puține zecimale. Când ai trei-patru zecimale, compararea cifră cu cifră e mai rapidă. Ambele metode sunt corecte — alege ce ți se pare mai clar.

Vara asta, poate ești la un concurs, poate vrei să termini materia înainte de septembrie, sau poate pur și simplu ai rămas cu o întrebare în cap după ultimul semestru: cum știu care fracție zecimală e mai mare? Compararea fracțiilor zecimale pare simplă la prima vedere — sunt numere cu virgulă, le compar și gata. Dar exact aici se blochează aproape toată lumea. Crezi că $0,9$ e mai mic decât $0,15$ pentru că 15 e mai mare decât 9. Sau că $1,30$ e mai mare decât $1,3$ pentru că are mai multe cifre. Nici una, nici alta nu e corectă. Și nu-i nicio rușine — e o confuzie super comună, chiar și pentru elevi care altfel se descurcă bine la matematică. Hai să vedem exact unde apare greșeala și cum o eviți.

📌 Ce vei învăța

Vei înțelege ce reprezintă cifrele de după virgulă și de ce contează ordinea lor
Vei ști să compari două fracții zecimale fără să greșești, indiferent câte zecimale au
Vei recunoaște cele două capcane clasice în care pică aproape toți elevii
Vei exersa cu câteva exemple concretă, cu răspunsuri vizibile

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul — într-un singur abonament.

Abonează-te — 5 lei prima lună →

Ce înseamnă, de fapt, o fracție zecimală

Să zicem că ai $0,7$ litri de suc și eu am $0,70$ litri. Cine are mai mult? Nimeni — avem exact la fel. Asta e prima lecție: zerourile de la sfârșitul unui număr zecimal nu schimbă valoarea. $0,7 = 0,70 = 0,700$ . Practic, e același lucru scris cu mai multe cifre. Acum, ce înseamnă cifrele după virgulă? Prima cifră după virgulă reprezintă zecimi, a doua reprezintă sutimi, a treia reprezintă miimi. Adică $0,3$ înseamnă $\frac{3}{10}$ , iar $0,03$ înseamnă $\frac{3}{100}$ . Sunt foarte diferite, chiar dacă arată aproape la fel. De fapt, $0,3$ e de zece ori mai mare decât $0,03$ . Asta-i tot secretul — poziția cifrei după virgulă contează enorm.

💡 Regula de bază

Când compari două fracții zecimale, uită-te mai întâi la partea întreagă. Dacă sunt egale, compari cifră cu cifră de la stânga la dreapta, după virgulă. Adaugi zerouri la sfârșitul numărului cu mai puține zecimale ca să ai același număr de cifre — valoarea nu se schimbă, dar comparația devine mult mai ușoară.

Exemplu rezolvat pas cu pas

📝 Enunț

Ordonează crescător fracțiile zecimale: $0,9$ , $0,15$ , $1,03$ , $0,105$ .

🔢 Rezolvare

Pasul 1: Uită-te la partea întreagă. 1,03 are partea întreagă 1, celelalte au 0. Deci 1,03 e cel mai mare.

Pasul 2: Egalizezi numărul de zecimale pentru restul: 0,900 0,150 0,105

Pasul 3: Compari cifră cu cifră după virgulă. La zecimi: 9 > 1 = 1, deci 0,900 e cel mai mare dintre cele trei.

Pasul 4: Între 0,150 și 0,105 : la zecimi amândouă au 1. La sutimi: 5 > 0, deci 0,150 > 0,105.

Ordinea crescătoare: 0,105 < 0,15 < 0,9 < 1,03

✅ Explicație

Trucul e să nu te uiți la numărul de cifre în total — să te uiți la valoarea fiecărei poziții. Am egalizat zecimalele adăugând zerouri la capăt (nu schimbă valoarea!), apoi am comparat coloană cu coloană, exact cum compari numere naturale. Când prima cifră după virgulă e egală, treci la a doua, și tot așa.

Greșeli frecvente

❌ Greșeala #1: Compari numărul de cifre după virgulă și zici că mai multe cifre = număr mai mare. De exemplu, crezi că $0,15$ este mai mare decât $0,9$ pentru că 15 > 9.

✅ Corect: Adaugi un zero: $0,15$ devine $0,15$ și $0,9$ devine $0,90$ . Acum compari: $90 > 15$ , deci $0,9 > 0,15$ . Mereu egalizezi numărul de zecimale înainte să compari.

❌ Greșeala #2: Adaugi zerouri în față după virgulă în loc de la coadă. Transformi $0,9$ în $0,09$ ca să aibă două zecimale — și asta schimbă complet valoarea.

✅ Corect: Zerourile se adaugă doar la sfârșitul numărului zecimal, nu între virgulă și cifre. $0,9$ devine $0,90$ , nu $0,09$ . $0,09$ e cu totul alt număr — e de zece ori mai mic decât $0,9$ .

Exerciții rezolvate

Încearcă întâi să rezolvi singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

Exercițiul 1. Compară $0,6$ și $0,60$ . Care este mai mare?

Vezi rezolvarea pas cu pas

Egalizăm numărul de zecimale adăugând un zero la sfârșitul lui $0,6$ :

0,6 = 0,60

Comparăm cifră cu cifră: partea întreagă e egală ( $0$ ), zecimile sunt egale ( $6$ ), sutimile sunt egale ( $0$ ). Zeroul de la sfârșit nu adaugă nicio valoare, doar rescrie același număr cu o cifră în plus.

Răspuns: sunt egale, $0,6 = 0,60$

Exercițiul 2. Ordonează crescător fracțiile zecimale: $0,4$ , $0,04$ , $0,44$ , $0,404$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

Egalizăm la trei zecimale, adăugând zerouri la sfârșit:

0,400 0,040 0,440 0,404

Partea întreagă e egală la toate ( $0$ ). La zecimi, $0,040$ are cifra $0$ , cea mai mică dintre toate patru, deci $0,04$ e cea mai mică valoare.

Celelalte trei au zecimea $4$ . Trecem la sutimi: $0,400$ și $0,404$ au sutimea $0$ , iar $0,440$ are sutimea $4$ . Deci $0,44$ e cea mai mare dintre cele trei.

Rămân $0,400$ și $0,404$ , egale la zecimi și sutimi. La miimi, $0,404$ are cifra $4$ , iar $0,400$ are $0$ . Deci $0,404$ este cea mai mare dintre acestea două.

Ordinea crescătoare este: $0,04$ , apoi $0,4$ , apoi $0,404$ , apoi $0,44$ .

Răspuns: $0,04$ , $0,4$ , $0,404$ , $0,44$ (în ordine crescătoare)

Exercițiul 3. La un concurs de sărituri, Andrei sare $2,375$ m, Rareș sare $2,38$ m, iar Mihai sare $2,3$ m. Ordonează-i descrescător după distanță.

Vezi rezolvarea pas cu pas

Egalizăm la trei zecimale:

2,375 2,380 2,300

Partea întreagă ( $2$ ) și zecimile ( $3$ ) sunt egale la toate trei. Trecem la sutimi: Andrei are $7$ , Rareș are $8$ , Mihai are $0$ .

Ordinea sutimilor, de la mare la mic, este $8$ , $7$ , $0$ . Deci, în ordine descrescătoare: Rareș, apoi Andrei, apoi Mihai.

Răspuns: Rareș ( $2,38$ m), Andrei ( $2,375$ m), Mihai ( $2,3$ m)

Exercițiul 4. Compară $3,05$ și $3,5$ . Care este mai mare?

Vezi rezolvarea pas cu pas

Egalizăm zecimalele adăugând un zero la $3,5$ :

3,05 3,50

Partea întreagă e egală ( $3$ ). La zecimi, $3,05$ are cifra $0$ , iar $3,50$ are cifra $5$ . Cum $5$ este mai mare decât $0$ , $3,50$ este numărul mai mare.

Aici e capcana obișnuită: $3,05$ pare „apropiat" de $3,5$ pentru că se scriu asemănător, dar cifra $0$ imediat după virgulă face diferența. Nu numărul total de cifre contează, ci valoarea fiecărei poziții.

Răspuns: $3,5$ este numărul mai mare

Exercițiul 5. Provocare: ordonează descrescător fracțiile zecimale: $7,08$ , $7,8$ , $7,081$ , $7,008$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

Egalizăm la trei zecimale:

7,080 7,800 7,081 7,008

Partea întreagă e $7$ la toate. La zecimi, $7,800$ are cifra $8$ , mult mai mare decât celelalte trei, care au zecimea $0$ . Deci $7,8$ este clar cel mai mare număr.

Rămân $7,080$ , $7,081$ și $7,008$ , toate cu zecimea $0$ . La sutimi: $7,080$ și $7,081$ au cifra $8$ , iar $7,008$ are $0$ . Deci $7,008$ este cel mai mic dintre cele trei.

Rămân $7,080$ și $7,081$ , egale la zecimi și sutimi. La miimi, $7,081$ are cifra $1$ , iar $7,080$ are $0$ . Deci $7,081$ este mai mare.

Răspuns: $7,8$ , $7,081$ , $7,08$ , $7,008$ (în ordine descrescătoare)

Întrebări frecvente

De ce 1,3 și 1,30 sunt egale, dar 1,3 și 1,03 nu sunt?

Zerourile adăugate la sfârșitul unui număr zecimal nu îi schimbă valoarea — $1,30$ înseamnă tot „una și trei zecimi". Dar $1,03$ înseamnă „una și trei sutimi" — cifra 3 e pe poziția sutimilor, nu a zecimilor. Poziția contează enorm. E ca și cum ai pune banii în buzunarul greșit — suma există, dar nu e unde trebuie.

Pot compara fracții zecimale transformându-le în fracții ordinare?

Da, absolut. $0,7 = \frac{7}{10}$ și $0,3 = \frac{3}{10}$ — le compari ușor pentru că au același numitor. Metoda funcționează mai ales când ai puține zecimale. Când ai trei-patru zecimale, compararea cifră cu cifră e mai rapidă. Ambele metode sunt corecte — alege ce ți se pare mai clar.

Ce fac dacă numerele au parte întreagă diferită?

Simplu — numărul cu partea întreagă mai mare câștigă direct. Nu mai trebuie să te uiți la zecimale. $2,05 > 1,99$ indiferent ce cifre vin după virgulă, pentru că 2 > 1. Uită-te întâi la partea întreagă. Dacă e egală, abia atunci treci la zecimale.

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 21. Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale. Aproximări, rotunjiri. Reprezentarea pe axă a fracțiilor zecimale..

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Articole recente

Ipotenuza și catetele: formulă + 5 exerciții rezolvate

8 august 2026

Textul multimodal explicat cu exemple pentru clasele 5-8

8 august 2026

Cum demonstrezi că două drepte sunt paralele

8 august 2026

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună