COMPARAREA FRACȚIILOR ZECIMALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

1. Egalizez numărul de zecimale, adăugând un zero la sfârșitul lui $\mathrm{3,5}$: $\mathrm{3,5}=\mathrm{3,50}$.
2. Partea întreagă e egală ($3$), zecimile sunt egale ($5$), sutimile sunt egale ($0$).

Răspuns: Sunt egale, $\mathrm{3,5}=\mathrm{3,50}$

1. Egalizez la două zecimale: $\mathrm{0,8}=\mathrm{0,80}$.
2. Compar cifră cu cifră: la zecimi, $8>0$.
3. Deci $\mathrm{0,80}$ este mai mare decât $\mathrm{0,08}$. Zeroul din $\mathrm{0,08}$ e chiar înainte de cifra $8$, ceea ce face numărul de zece ori mai mic decât $\mathrm{0,8}$.

Răspuns: $\mathrm{0,8}>\mathrm{0,08}$

1. Compar mai întâi partea întreagă: $4>3$.
2. Cum părțile întregi sunt deja diferite, nu mai am nevoie să mă uit la zecimale.

Răspuns: $\mathrm{4,2}>\mathrm{3,99}$

1. Egalizez toate la trei zecimale: $\mathrm{2,400}$, $\mathrm{2,450}$, $\mathrm{2,040}$, $\mathrm{2,449}$.
2. Partea întreagă e egală la toate ($2$). Trec la zecimi: $\mathrm{2,040}$ are zecimea $0$, cea mai mică dintre toate patru.
3. Celelalte trei au zecimea $4$. Trec la sutimi: $\mathrm{2,400}$ are sutimea $0$, cea mai mică dintre cele trei rămase.
4. Rămân $\mathrm{2,450}$ și $\mathrm{2,449}$, egale la zecimi ($4$), dar diferite la sutimi: $\mathrm{2,449}$ are sutimea $4$, iar $\mathrm{2,450}$ are sutimea $5$. Deci $\mathrm{2,449}<\mathrm{2,450}$.

Răspuns: $\mathrm{2,04}<\mathrm{2,4}<\mathrm{2,449}<\mathrm{2,45}$

1. Egalizez numărul de zecimale, adăugând un zero la sfârșitul lui $\mathrm{5,23}$: $\mathrm{5,230}$.
2. Partea întreagă e egală ($5$), zecimile sunt egale ($2$), sutimile sunt egale ($3$).
3. La miimi, $\mathrm{5,231}$ are cifra $1$, iar $\mathrm{5,230}$ are cifra $0$. Deci $1>0$.

Răspuns: $\mathrm{5,231}>\mathrm{5,23}$

1. Egalizez toate la trei zecimale: Bogdan $\mathrm{3,620}$, Iulia $\mathrm{3,600}$, Teodor $\mathrm{3,609}$.
2. Partea întreagă și zecimile sunt egale la toți trei ($3$, respectiv $6$).
3. La sutimi: Bogdan are $2$, Teodor are $0$, Iulia are $0$. Bogdan sare cel mai mult.
4. Între Iulia și Teodor, egali la sutimi, decid miimile: Teodor are $9$, Iulia are $0$.

Răspuns: Bogdan, apoi Teodor, apoi Iulia: $\mathrm{3,62}>\mathrm{3,609}>\mathrm{3,6}$

1. Egalizez toate la trei zecimale: $\mathrm{7,500}$, $\mathrm{7,480}$, $\mathrm{7,508}$, $\mathrm{7,450}$.
2. Partea întreagă e egală la toate ($7$). La zecimi, $\mathrm{7,500}$ și $\mathrm{7,508}$ au $5$, iar $\mathrm{7,480}$ și $\mathrm{7,450}$ au $4$.
3. Între primele două: la sutimi, $\mathrm{7,508}$ are $0$, la fel și $\mathrm{7,500}$. La miimi, $\mathrm{7,508}$ are $8$, iar $\mathrm{7,500}$ are $0$. Deci $\mathrm{7,508}>\mathrm{7,5}$.
4. Între ultimele două: la sutimi, $\mathrm{7,480}$ are $8$, iar $\mathrm{7,450}$ are $5$. Deci $\mathrm{7,48}>\mathrm{7,45}$.

Răspuns: $\mathrm{7,508}>\mathrm{7,5}>\mathrm{7,48}>\mathrm{7,45}$

1. Partea întreagă și prima zecimală ($2$) coincid la toate cele trei numere, deci decide cifra sutimilor, adică $x$.
2. Din $\mathrm{4,2}x6<\mathrm{4,236}$, rezultă că $x$ trebuie să fie mai mic sau egal cu $3$.
3. Din $\mathrm{4,2}x6>\mathrm{4,216}$, rezultă că $x$ trebuie să fie mai mare sau egal cu $1$.
4. Verific fiecare capăt: dacă $x=3$, numărul e $\mathrm{4,236}$, egal cu limita, deci nu se califică (trebuie strict mai mic). Dacă $x=1$, numărul e $\mathrm{4,216}$, egal cu cealaltă limită, deci nici acesta nu se califică.
5. Rămân valorile dintre cele două limite: $x$ poate fi $2$.

Răspuns: $x=2$, adică numărul este $\mathrm{4,226}$