FRACȚII ZECIMALE explicate pe înțelesul tău - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

1. Partea întreagă este numărul dinaintea virgulei: $36$.
2. Partea zecimală este formată din cifrele de după virgulă: $408$.
3. Prima cifră după virgulă arată zecimile: $4$. A doua arată sutimile: $0$. A treia arată miimile: $8$.
4. Numărul are trei zecimale, deci partea zecimală se citește în miimi: „treizeci și șase întregi și patru sute opt miimi”.

Răspuns: Partea întreagă $36$, partea zecimală $408$; zecimi $4$, sutimi $0$, miimi $8$; se citește „treizeci și șase întregi și patru sute opt miimi”.

1. Numitorul 10 are un zero, deci numărul are o zecimală: ${\displaystyle \frac{7}{10}}=$ $\mathrm{0,7}$.
2. Numitorul 100 are două zerouri: ${\displaystyle \frac{45}{100}}=$ $\mathrm{0,45}$.
3. Numitorul 1000 are trei zerouri, deci completăm cu zerouri după virgulă: ${\displaystyle \frac{3}{1000}}=$ $\mathrm{0,003}$.
4. Numitorul 4 nu este o putere a lui 10. Amplificăm cu 25, pentru că $4\cdot 25=100$: ${\displaystyle \frac{3}{4}}=$ ${\displaystyle \frac{75}{100}}=$ $\mathrm{0,75}$.

Răspuns: $\mathrm{0,7}$; $\mathrm{0,45}$; $\mathrm{0,003}$; $\mathrm{0,75}$

1. O unitate este împărțită în 10 părți, deci fiecare liniuță mică înseamnă o zecime, adică $\mathrm{0,1}$.
2. $A$ este la a 4-a liniuță după $0$: $A$ corespunde lui $\mathrm{0,4}$.
3. $B$ este la a 3-a liniuță după $1$: $B$ corespunde lui $\mathrm{1,3}$.
4. $C$ este la a 9-a liniuță după $1$, adică la o zecime înainte de $2$: $C$ corespunde lui $\mathrm{1,9}$.

Răspuns: $A=\mathrm{0,4}$, $B=\mathrm{1,3}$, $C=\mathrm{1,9}$

1. $\mathrm{0,6}$ are o zecimală: $\mathrm{0,6}=$ ${\displaystyle \frac{6}{10}}$. Simplificăm cu 2: ${\displaystyle \frac{3}{5}}$.
2. $\mathrm{1,8}=$ ${\displaystyle \frac{18}{10}}$. Simplificăm cu 2: ${\displaystyle \frac{9}{5}}$.
3. $\mathrm{2,25}$ are două zecimale: $\mathrm{2,25}=$ ${\displaystyle \frac{225}{100}}$. Simplificăm cu 25: ${\displaystyle \frac{9}{4}}$.
4. $\mathrm{0,125}$ are trei zecimale: $\mathrm{0,125}=$ ${\displaystyle \frac{125}{1000}}$. Simplificăm cu 125: ${\displaystyle \frac{1}{8}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{3}{5}}$; ${\displaystyle \frac{9}{5}}$; ${\displaystyle \frac{9}{4}}$; ${\displaystyle \frac{1}{8}}$

1. a) Toate au partea întreagă $2$. Le scriem cu același număr de zecimale: $\mathrm{2,500}$, $\mathrm{2,050}$, $\mathrm{2,505}$, $\mathrm{2,450}$.
2. Comparăm zecimalele ca pe numere naturale: $050<450<500<505$.
3. Deci $\mathrm{2,05}<\mathrm{2,45}<\mathrm{2,5}<\mathrm{2,505}$.
4. b) La unități: cifra zecimilor este $3<5$, deci $\mathrm{7,386}\approx 7$.
5. La zecimi: cifra sutimilor este $8\ge 5$, deci mărim zecimile: $\mathrm{7,386}\approx \mathrm{7,4}$.
6. La sutimi: cifra miimilor este $6\ge 5$, deci mărim sutimile: $\mathrm{7,386}\approx \mathrm{7,39}$.

Răspuns: a) $\mathrm{2,05}<\mathrm{2,45}<\mathrm{2,5}<\mathrm{2,505}$; b) $7$, $\mathrm{7,4}$, $\mathrm{7,39}$

1. a) Scriem $\mathrm{12,50}+\mathrm{3,78}$, cu virgula sub virgulă: $\mathrm{12,50}+\mathrm{3,78}=$ $\mathrm{16,28}$.
2. b) Scriem $20=\mathrm{20,00}$: $\mathrm{20,00}-\mathrm{7,35}=$ $\mathrm{12,65}$.
3. c) Fără virgule: $24\cdot 15=360$. Factorii au împreună două zecimale, deci $\mathrm{2,4}\cdot \mathrm{1,5}=$ $\mathrm{3,60}=$ $\mathrm{3,6}$.
4. d) Înmulțirea cu 100 mută virgula două poziții spre dreapta: $\mathrm{0,36}\cdot 100=$ $36$.
5. e) Împărțirea la 10 mută virgula o poziție spre stânga: $\mathrm{45,2}:10=\mathrm{4,52}$.
6. f) Împărțirea la 100 mută virgula două poziții spre stânga, deci completăm cu zerouri: $\mathrm{3,7}:100=$ $\mathrm{0,037}$.

Răspuns: a) $\mathrm{16,28}$; b) $\mathrm{12,65}$; c) $\mathrm{3,6}$; d) $36$; e) $\mathrm{4,52}$; f) $\mathrm{0,037}$

1. Întâi facem înmulțirile și împărțirile, de la stânga la dreapta.
2. $\mathrm{3,2}\cdot \mathrm{2,5}$: $32\cdot 25=800$, cu două zecimale: $\mathrm{8,00}=8$.
3. $\mathrm{12,6}:10=\mathrm{1,26}$ și $\mathrm{0,04}\cdot 100=4$.
4. Expresia devine $8-\mathrm{1,26}+4$.
5. $8-\mathrm{1,26}=\mathrm{6,74}$, apoi $\mathrm{6,74}+4=\mathrm{10,74}$.

Răspuns: $\mathrm{10,74}$

1. Merele costă $\mathrm{2,5}\cdot \mathrm{4,80}=$ $\mathrm{2,5}\cdot \mathrm{4,8}$ lei (zeroul de la sfârșit nu schimbă numărul).
2. Fără virgule: $25\cdot 48=1200$. Factorii au împreună două zecimale, deci $\mathrm{2,5}\cdot \mathrm{4,8}=$ $\mathrm{12,00}=$ $12$ lei.
3. Caietele costă $3\cdot \mathrm{2,35}=$ $\mathrm{7,05}$ lei.
4. Ana plătește în total $12+\mathrm{7,05}=$ $\mathrm{19,05}$ lei.
5. Restul este $20-\mathrm{19,05}=$ $\mathrm{0,95}$ lei, adică 95 de bani.

Răspuns: $\mathrm{0,95}$ lei (95 de bani)