SCĂDEREA FRACȚIILOR ZECIMALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Echipa Școala Virtuală · materie predată pe video de prof. Alexandra Pavel · actualizat 23 septembrie 2026

La scăderea fracțiilor zecimale, regula de bază e simplă: aliniezi virgulele, completezi cu zerouri acolo unde lipsesc cifre, apoi scazi exact ca la numerele naturale. Mai jos găsești regula pe scurt și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Regula scăderii fracțiilor zecimale

Pasul 1: aliniezi virgulele. Scrii un termen sub celălalt, astfel încât virgula de la unul să cadă exact sub virgula celuilalt. Cifrele întregi se așază la stânga virgulei, cifrele zecimale la dreapta.

Pasul 2: egalezi numărul de zecimale. Dacă un termen are mai puține cifre după virgulă decât celălalt, îl completezi cu zerouri la sfârșit. Valoarea nu se schimbă.

$6,3 =$ $6,30 =$ $6,300$

Un număr întreg se scrie și el cu virgulă și zerouri, ca să aibă zecimale: $9 = 9,00$ . Așa poți scădea un număr întreg dintr-o fracție zecimală sau invers, fără probleme.

Pasul 3: scazi ca la numerele naturale. Scazi cifră cu cifră, de la dreapta spre stânga, împrumutând de la cifra din stânga ori de câte ori e nevoie. Virgula rezultatului rămâne exact sub virgulele celor doi termeni.

Verificare. O scădere corectă se verifică prin adunare: dacă $a - b = c$ , atunci $c + b$ trebuie să dea înapoi $a$ . De exemplu, dacă $8,75 - 3,40 =$ $5,35$ , verifici că $5,35 + 3,40 =$ $8,75$ .

Atenție la zerouri. Cea mai deasă greșeală apare când descăzutul are o cifră $0$ la zecimale, ca la $20,03$ . Acolo nu poți împrumuta direct de la vecina din stânga, pentru că și ea e $0$ : împrumuți în lanț, poziție cu poziție, până găsești prima cifră nenulă.

Gândește-te la scădere ca la o poveste cu bani: dacă ai $20$ de lei și $3$ bani, iar cineva îți cere să dai înapoi mai mult decât ai la bani, trebuie să spargi un leu întreg. Exact asta faci și când împrumuți de la cifra vecină: „spargi" o unitate mai mare, ca să ai suficient la poziția unde-ți lipsește. Diferența e că la fracțiile zecimale, uneori trebuie să spargi mai multe unități pe rând, până găsești una nenulă. Nu te grăbi la acest pas: scrie fiecare împrumut pe hârtie, poziție cu poziție, în loc să încerci să faci totul din cap. Cu cât exersezi mai mult tipul acesta de scădere, cu atât recunoști mai repede unde apare capcana și cu atât mai rar mai greșești din grabă.

Exerciții rezolvate : scăderea fracțiilor zecimale

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1Zecimale egaleușor

Calculează $6,8 - 2,3$ .

Rezolvare pas cu pas

Virgulele sunt deja aliniate și ambii termeni au o singură zecimală.
Scad zecimile: $8 - 3 = 5$ .
Scad unitățile: $6 - 2 = 4$ .

Răspuns: $6,8 - 2,3 =$ $4,5$

EXERCIȚIUL 2Zecimale inegaleușor

Calculează $9,45 - 3,2$ .

Rezolvare pas cu pas

Completez $3,2$ cu un zero, ca să aibă și el două zecimale: devine $3,20$ .
Scad sutimile: $45 - 20 = 25$ .
Scad unitățile: $9 - 3 = 6$ .

Răspuns: $9,45 - 3,2 =$ $6,25$

EXERCIȚIUL 3Număr întreg minus fracție zecimalămediu

Calculează $15 - 6,74$ .

Rezolvare pas cu pas

Scriu $15$ cu două zecimale: $15,00$ .
Scad sutimile: $00 - 74$ nu se poate direct, deci împrumut de la zecimi și apoi de la unități.
După împrumut: $15,00 - 6,74 =$ $8,26$ .

Răspuns: $15 - 6,74 = 8,26$

EXERCIȚIUL 4Trei zecimalemediu

Calculează $12,456 - 5,89$ .

Rezolvare pas cu pas

Completez $5,89$ cu un zero, ca să aibă trei zecimale: devine $5,890$ .
Scad miimile, sutimile și zecimile, cu împrumut acolo unde e nevoie.
Scad unitățile rămase.

Răspuns: $12,456 - 5,89 =$ $6,566$

EXERCIȚIUL 5Află descăzutulmediu

Un număr $x$ micșorat cu $3,45$ dă $2,1$ . Află $x$ .

Rezolvare pas cu pas

Scriu relația: $x - 3,45 = 2,1$ .
Ca să aflu descăzutul, adun scăzătorul cu diferența: $x = 2,1 + 3,45$ .
Aliniez virgulele și adun: $2,10 + 3,45 =$ $5,55$ .

Răspuns: $x = 5,55$

EXERCIȚIUL 6Capcana zerourilorgreu

Calculează $20,03 - 8,7$ .

Rezolvare pas cu pas

Completez $8,7$ cu un zero: devine $8,70$ .
La sutimi, $3 - 0 = 3$ .
La zecimi, $0 - 7$ nu se poate, deci împrumut de la unități; dar și unitatea e $0$ , așa că împrumut mai întâi de la zeci.
După împrumutul în lanț: $20,03 - 8,70 =$ $11,33$ .

Răspuns: $20,03 - 8,7 =$ $11,33$

EXERCIȚIUL 7Scădere în lanțgreu

Ana are $25$ de lei. Cumpără o carte cu $13,65$ lei, apoi un pix cu $4,8$ lei. Câți lei îi rămân?

Rezolvare pas cu pas

Scad prima cheltuială: $25,00 - 13,65 =$ $11,35$ .
Din suma rămasă, scad a doua cheltuială: $11,35 - 4,80 =$ $6,55$ .

Răspuns: 6,55 lei

EXERCIȚIUL 8Provocare: lungimi rămasegreu

Dintr-o panglică de $18,5$ m, croitoreasa taie o bucată de $6,75$ m pentru o rochie și încă una de $4,3$ m pentru o eșarfă. Câți metri de panglică au rămas?

Rezolvare pas cu pas

Scad prima bucată: $18,50 - 6,75 =$ $11,75$ .
Din ce a rămas, scad a doua bucată: $11,75 - 4,30 =$ $7,45$ .

Răspuns: 7,45 m

Cum recunoști un exercițiu de scădere a fracțiilor zecimale

Enunțul cere „calculează” sau „efectuează scăderea” pentru numere scrise cu virgulă.
Termenii au un număr diferit de zecimale (unul are mai multe cifre după virgulă decât celălalt).
Descăzutul are o cifră $0$ la una dintre poziții, ceea ce înseamnă împrumut în lanț.

Greșeli frecvente la scăderea fracțiilor zecimale

Aliniezi cifrele la dreapta, nu virgulele. Dacă scrii $9,45$ și $3,2$ fără să aliniezi virgulele, ajungi să scazi sutimi din zecimi. Primul lucru pe care îl faci e să pui virgulă sub virgulă.
Uiți să completezi cu zerouri. Când termenii au un număr diferit de zecimale, completezi cu zerouri la sfârșit până ajung la fel. $3,2$ devine $3,20$ ; valoarea rămâne aceeași, doar scrierea se aliniază.
Te blochezi la împrumutul în lanț peste zerouri. La $20,03 - 8,7$ , zecimea descăzutului e $0$ , deci nu poți împrumuta direct de acolo. Mergi o poziție mai la stânga, împrumuți de unde poți, și cobori împrumutul înapoi, poziție cu poziție.

Exersează : scăderea fracțiilor zecimale

Fișă de lucru: Scăderea fracțiilor zecimale, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Fișă de lucru: Compararea fracțiilor zecimale, clasa a V-aPDF de printat, cu rezolvări Test: Fracții zecimale, clasa a V-acu barem (PDF)

Din același capitol

Întrebări frecvente despre scăderea fracțiilor zecimale

De ce trebuie să aliniez virgulele la scădere?

Pentru că doar așa scazi zecimi cu zecimi, sutimi cu sutimi și unități cu unități. Dacă aliniezi cifrele oricum, scazi valori de mărimi diferite, iar rezultatul iese greșit.

Are voie un număr zecimal să aibă zerouri adăugate la sfârșit?

Da. $4,5$ , $4,50$ și $4,500$ reprezintă exact același număr. Zerourile de la sfârșit nu schimbă valoarea, dar te ajută să ai același număr de zecimale la ambii termeni ai scăderii.

Cum verific dacă am scăzut corect?

Aduni rezultatul cu scăzătorul. Dacă obții înapoi descăzutul, scăderea e corectă. De exemplu, dacă $8,75 - 3,40 =$ $5,35$ , verifici că $5,35 + 3,40 =$ $8,75$ .

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 23. Scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule..

Exersează cu fișa de lucru: Scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule — fișă de lucru — temă printabilă, cu rezolvări separate.

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Verifică-te: 5 întrebări

Alege un răspuns și vezi imediat dacă e corect. Nu se salvează nimic, îl poți relua oricând.

1. Calculează: $7,85 - 3,42$
2. Calculează: $12,6 - 5,37$
3. Pentru a calcula $9,3 - 4,75$ , cum completăm corect numărul $9,3$ înainte de scădere?
4. Calculează: $20 - 8,46$
5. Care dintre următoarele calcule este corect?