PUTEREA UNEI FRACȚII ZECIMALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

1. ${\mathrm{0,3}}^2$ înseamnă $\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,3}$.
2. Înmulțesc fără virgulă: $3\cdot 3=9$.
3. Fiecare factor are o zecimală, deci rezultatul are două zecimale: $\mathrm{0,09}$.

Răspuns: $\mathrm{0,09}$

1. ${\mathrm{0,6}}^2$ înseamnă $\mathrm{0,6}\cdot \mathrm{0,6}$.
2. Înmulțesc fără virgulă: $6\cdot 6=36$.
3. Fiecare factor are o zecimală, deci rezultatul are două zecimale: $\mathrm{0,36}$.

Răspuns: $\mathrm{0,36}$

1. ${\mathrm{0,3}}^3$ înseamnă $\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,3}$.
2. Calculez întâi $\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,3}=$ $\mathrm{0,09}$.
3. Înmulțesc rezultatul cu încă un factor: $\mathrm{0,09}\cdot \mathrm{0,3}$. Fără virgulă: $9\cdot 3=27$. Cei doi factori au împreună trei zecimale, deci obțin $\mathrm{0,027}$.

Răspuns: $\mathrm{0,027}$

1. Transform baza: $\mathrm{0,15}=$ ${\displaystyle \frac{15}{100}}$. Simplific fracția: ${\displaystyle \frac{15}{100}}=$ ${\displaystyle \frac{3}{20}}$.
2. Ridic separat numărătorul și numitorul la pătrat: ${\left({\displaystyle \frac{3}{20}}\right)}^2=$ ${\displaystyle \frac{9}{400}}$.
3. Transform înapoi în fracție zecimală: ${\displaystyle \frac{9}{400}}=$ $\mathrm{0,0225}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{9}{400}}=$ $\mathrm{0,0225}$

1. Baza $\mathrm{0,02}$ are două zecimale, iar exponentul este $3$, deci rezultatul are $2\cdot 3=6$ zecimale.
2. Înmulțesc fără virgulă: $2\cdot 2\cdot 2=$ $8$.
3. Completez cu zerouri la stânga până obțin șase zecimale: $\mathrm{0,000008}$.

Răspuns: $\mathrm{0,000008}$

1. Aria unui pătrat este latura la puterea a doua: ${\mathrm{0,7}}^2$.
2. Înmulțesc fără virgulă: $7\cdot 7=49$. Fiecare factor are o zecimală, deci rezultatul are două zecimale.
3. Obțin aria: $\mathrm{0,49}$ m².

Răspuns: Aria este $\mathrm{0,49}$ m²

1. Ambele baze sunt subunitare, deci fiecare rezultat este mai mic decât baza respectivă. Dar comparăm rezultatele între ele, nu cu bazele.
2. Cu cât baza e mai mare (dar tot subunitară), cu atât rezultatul puterii ei este mai mare, pentru că înmulțești un număr mai mare cu el însuși.
3. Cum $\mathrm{0,25}>\mathrm{0,04}$, rezultă că ${\mathrm{0,25}}^2>{\mathrm{0,04}}^2$.
4. Verificare prin calcul: ${\mathrm{0,25}}^2=\mathrm{0,0625}$ și ${\mathrm{0,04}}^2=\mathrm{0,0016}$. Într-adevăr, $\mathrm{0,0625}>\mathrm{0,0016}$.

Răspuns: ${\mathrm{0,25}}^2>{\mathrm{0,04}}^2$

1. Calculez fiecare putere separat: ${\mathrm{0,6}}^2=\mathrm{0,36}$ și ${\mathrm{0,3}}^3=\mathrm{0,027}$.
2. Ca să adun, egalizez numărul de zecimale: $\mathrm{0,36}=\mathrm{0,360}$.
3. Adun, aliniind virgulele ca la orice adunare de fracții zecimale: $\mathrm{0,360}+\mathrm{0,027}=$ $\mathrm{0,387}$.

Răspuns: $\mathrm{0,387}$