Bisectoarea – centrul cercului înscris în triunghi - fișă de lucru pdf - clasa a VI-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 50 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. Exercițiul 1

   10p

   Bisectoarea unui unghi și distanța egală față de laturi

   • a)Punctul $M$ se află pe bisectoarea unghiului $\widehat{AOB}$. Știind că distanța de la $M$ la semidreapta $OA$ este $6$ cm, ce distanță are punctul $M$ față de semidreapta $OB$? Justifică răspunsul.
   • b)Reciproc: dacă un punct $P$ este la distanță egală față de cele două laturi ale unghiului $\widehat{AOB}$, unde se află punctul $P$?

2. Exercițiul 2

   15p

   Calculul unei măsuri de unghi folosind bisectoarea

   • a)În triunghiul $△ABC$, $\hat{A}=$ ${70}^{\circ }$ și $\hat{B}=$ ${50}^{\circ }$. Bisectoarele unghiurilor $A$ și $B$ se întâlnesc în punctul $I$ (centrul cercului înscris). Calculează $\widehat{AIB}$.
   • b)Calculează $\hat{C}$ și verifică, pentru acest triunghi, că $\widehat{AIB}=$ ${90}^{\circ }+\frac{\hat{C}}{2}$.

3. Exercițiul 3

   15p

   Proprietatea punctelor de pe bisectoare — identificare și construcție

   • a)Fie unghiul $\widehat{XOY}$ cu măsura de ${80}^{\circ }$. Punctul $M$ este la distanța de $4$ cm față de latura $OX$ și la distanța de $4$ cm față de latura $OY$. Pe ce loc geometric se află $M$?
   • b)Un alt punct $N$ se află pe bisectoarea unghiului $\widehat{XOY}$, la distanța de $3$ cm față de latura $OX$. Care este distanța de la $N$ la latura $OY$?
   • c)Dacă bisectoarea unghiului $\widehat{XOY}$ este și axa de simetrie a unghiului, ce poți spune despre imaginea laturii $OX$ față de această axă?

Încă 3 de exerciții în fișa completă la bisectoarea – centrul cercului înscris în triunghi, împreună cu rezolvările.