Mediatoarele laturilor unui triunghi - fișă de lucru pdf - clasa a VI-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. 1. Proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment

   10p

   Se dă segmentul $AB$ cu mijlocul $M$, astfel încât $AM=MB=5$ cm. Punctul $P$ se află pe mediatoarea segmentului $AB$. Precizează ce relație există între distanțele $PA$ și $PB$ și justifică răspunsul.

2. 2. Recunoașterea punctelor de pe mediatoare

   15p

   Fie segmentul $CD$ cu $CD=12$ cm și mijlocul $N$. Se consideră trei puncte: $Q$ cu $QC=7$ cm și $QD=7$ cm, $R$ cu $RC=8$ cm și $RD=6$ cm, $S$ cu $SC=SD=9$ cm. Determină care dintre punctele $Q$, $R$, $S$ se află pe mediatoarea segmentului $CD$.

   • a)Verifică dacă $Q$ se află pe mediatoarea lui $CD$.
   • b)Verifică dacă $R$ se află pe mediatoarea lui $CD$.
   • c)Verifică dacă $S$ se află pe mediatoarea lui $CD$.

3. 3. Mediatoarea într-un triunghi isoscel

   20p

   Fie $△ABC$ isoscel cu $AB=AC=10$ cm și $BC=8$ cm. Fie $M$ mijlocul lui $BC$.

   • a)Arată că $AM⟂BC$, adică dreapta $AM$ este perpendiculară pe $BC$ în mijlocul $M$.
   • b)Justifică de ce punctul $A$ se află pe mediatoarea laturii $BC$, folosind proprietatea mediatoarei (echidistanța față de capete).
   • c)Folosind punctele anterioare, explică de ce dreapta $AM$ este chiar mediatoarea laturii $BC$ și de ce ea este axă de simetrie a triunghiului isoscel $△ABC$.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la mediatoarele laturilor unui triunghi, împreună cu rezolvările.