Perpendicularitate – 3) Mediatoarea - fișă de lucru pdf - clasa a VI-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. 1. Drepte perpendiculare

   12p

   Se dau două drepte $d$ și $e$ care se intersectează. Știind că unul dintre unghiurile formate la intersecția lor măsoară ${90}^{\circ }$, răspunde la următoarele:

   • a)Cum se numesc dreptele $d$ și $e$?
   • b)Câte unghiuri drepte se formează la intersecția lor? Justifică folosind proprietățile unghiurilor opuse la vârf și ale unghiurilor suplimentare.
   • c)Dacă unul dintre cele patru unghiuri formate măsoară ${90}^{\circ }$, cât măsoară unghiul adiacent lui? Dar cel opus lui?

2. 2. Recunoașterea perpendicularității

   15p

   Se consideră patru drepte $a$, $b$, $c$, $d$ și se știe că $a⟂b$, $b\parallel c$, $c⟂d$. Răspunde la întrebările de mai jos:

   • a)Ce relație există între dreptele $a$ și $c$? Justifică.
   • b)Ce relație există între dreptele $a$ și $d$? Justifică.
   • c)Ce relație există între dreptele $b$ și $d$? Justifică.

3. 3. Distanța de la un punct la o dreaptă

   15p

   Punctul $P$ nu se află pe dreapta $d$. Din punctul $P$ se coboară perpendiculara $P{P}^{\prime }$ pe dreapta $d$ (cu $P^{\prime }$ piciorul perpendicularei) și se trasează un alt segment $PQ$, unde $Q$ este un alt punct al dreptei $d$, $Q\ne P^{\prime }$. Lungimea $P{P}^{\prime }=6$ cm și lungimea $PQ=10$ cm.

   • a)Ce reprezintă lungimea $P{P}^{\prime }$ față de punctul $P$ și dreapta $d$?
   • b)Care dintre segmentele $P{P}^{\prime }$ și $PQ$ este mai mic? Ce proprietate generală ilustrează acest fapt?
   • c)Câte perpendiculare se pot duce din punctul $P$ pe dreapta $d$? Dar câte oblice? Explică de ce distanța de la $P$ la $d$ este unic determinată.

Încă 3 de exerciții în fișa completă la perpendicularitate – 3) mediatoarea, împreună cu rezolvările.