METODA FIGURATIVĂ - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

1. Desenăm un segment care reprezintă toată livada (40 de pomi) și îl împărțim în 5 părți egale, pentru că fracția are numitorul 5.
2. O parte (o cincime) reprezintă $40:5=8$ pomi.
3. Merii sunt 2 părți din schemă: $2\cdot 8=16$ meri.
4. Perii sunt restul, adică celelalte 3 părți: $3\cdot 8=24$ peri.
5. Verificare: $16+24=40$.

Răspuns: 16 meri și 24 de peri

1. Desenăm un segment scurt pentru banii Mariei, „1 parte”. Pentru Andrei desenăm un segment de trei ori mai lung, format din 3 părți egale cu a Mariei.
2. Împreună, cele două segmente au $1+3=4$ părți egale, care reprezintă cei 96 de lei.
3. O parte valorează $96:4=24$ lei, adică exact banii Mariei.
4. Andrei are 3 părți: $3\cdot 24=72$ lei.
5. Verificare: $24+72=96$.

Răspuns: Maria are 24 de lei, Andrei are 72 de lei

1. Desenăm un segment pentru lățime. Pentru lungime desenăm același segment, plus o bucată în plus de 15 m.
2. Perimetrul este suma a două lățimi și două lungimi, adică patru segmente de lățime plus două bucăți de 15 m: $130=$ $4\cdot \text{lățime}+2\cdot 15$.
3. Scădem bucățile fixe: $4\cdot \text{lățime}=$ $130-30=$ $100$.
4. Lățimea este $100:4=25$ m, iar lungimea este $25+15=40$ m.
5. Verificare: $2\cdot (25+40)=$ $2\cdot 65=$ $130$.

Răspuns: Lățimea este 25 m, lungimea este 40 m

1. Desenăm un segment scurt pentru primul prieten, „1 parte”. Pentru al doilea desenăm 2 părți, pentru al treilea 3 părți.
2. În total, schema are $1+2+3=6$ părți egale, care reprezintă cele 90 de bomboane.
3. O parte valorează $90:6=15$ bomboane.
4. Primul primește $15$, al doilea $2\cdot 15=30$, al treilea $3\cdot 15=45$.
5. Verificare: $15+30+45=90$.

Răspuns: Primul: 15, al doilea: 30, al treilea: 45 de bomboane

1. Desenăm un segment pentru tot terenul (60 de ari) și îl împărțim în 3 părți egale, pentru că fracția are numitorul 3.
2. O parte reprezintă $60:3=20$ ari, exact cât grâul.
3. Porumbul este restul, adică celelalte 2 părți: $2\cdot 20=40$ ari.
4. Verificare: $20+40=60$.

Răspuns: 40 de ari sunt cultivați cu porumb

1. Desenăm un segment pentru primul număr. Pentru al doilea desenăm același segment, plus o bucată în plus de 24.
2. Suma celor două segmente este $156=$ $2\cdot \text{primul}+24$.
3. Scădem bucata fixă: $2\cdot \text{primul}=$ $156-24=$ $132$.
4. Primul număr este $132:2=66$, iar al doilea este $66+24=90$.
5. Verificare: $66+90=156$ și $90-66=24$.

Răspuns: Numerele sunt 66 și 90

1. Desenăm un segment scurt pentru primul frate, „1 parte”. Pentru al doilea desenăm același segment, plus o bucată de 10 lei. Pentru al treilea desenăm 2 părți egale cu a primului.
2. Adunăm segmentele fără bucata fixă: $1+1+2=4$ părți, plus bucata de 10 lei: $210=$ $4\cdot \text{primul}+10$.
3. Scădem bucata fixă: $4\cdot \text{primul}=$ $210-10=$ $200$.
4. Primul dă $200:4=50$ lei. Al doilea dă $50+10=60$ lei. Al treilea dă $2\cdot 50=100$ lei.
5. Verificare: $50+60+100=210$.

Răspuns: Primul: 50 lei, al doilea: 60 lei, al treilea: 100 lei