AMPLIFICAREA FRACȚIILOR - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

1. Înmulțim numărătorul cu $3$: $2\cdot 3=6$.
2. Înmulțim numitorul cu același număr: $7\cdot 3=21$.
3. Obținem ${\displaystyle \frac{6}{21}}$, fracție egală cu ${\displaystyle \frac{2}{7}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{6}{21}}$

1. Numărătorul devine $5\cdot 4=20$.
2. Numitorul devine $6\cdot 4=24$.
3. Rezultatul este ${\displaystyle \frac{20}{24}}$. Este egal cu ${\displaystyle \frac{5}{6}}$, pentru că am înmulțit ambii termeni cu același număr.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{20}{24}}$

1. Comparăm numărătorii: $21:3=7$.
2. Verificăm și la numitori: $56:8=7$.
3. Ambele împărțiri dau același număr, deci fracția a fost amplificată cu $7$.

Răspuns: Cu $7$

1. Aflăm cu cât trebuie amplificat numitorul: $45:9=5$.
2. Amplificăm cu $5$ și numărătorul: $4\cdot 5=20$.
3. Obținem ${\displaystyle \frac{4}{9}}=$ ${\displaystyle \frac{20}{45}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{20}{45}}$

1. De data aceasta pornim de la numărător: $24:3=8$, deci numărul de amplificare este $8$.
2. Amplificăm și numitorul: $5\cdot 8=40$.
3. Obținem ${\displaystyle \frac{3}{5}}=$ ${\displaystyle \frac{24}{40}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{24}{40}}$

1. Căutăm cel mai mic număr care se împarte exact la $2$, $3$ și $12$. Cum $12$ se împarte exact și la $2$, și la $3$, numitorul comun este $12$.
2. Prima fracție se amplifică cu $12:2=6$: ${\displaystyle \frac{1}{2}}=$ ${\displaystyle \frac{6}{12}}$.
3. A doua se amplifică cu $12:3=4$: ${\displaystyle \frac{2}{3}}=$ ${\displaystyle \frac{8}{12}}$.
4. A treia are deja numitorul $12$, deci rămâne ${\displaystyle \frac{5}{12}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{6}{12}}$, ${\displaystyle \frac{8}{12}}$ și ${\displaystyle \frac{5}{12}}$

1. Suma termenilor fracției inițiale este $7+9=16$.
2. Amplificarea înmulțește ambii termeni cu același număr, deci și suma lor se înmulțește cu acel număr: dacă numărul de amplificare este $k$, suma nouă este $16\cdot k$.
3. Din enunț, $16\cdot k=80$, deci $k=80:16=5$.
4. Fracția obținută este ${\displaystyle \frac{7\cdot 5}{9\cdot 5}}=$ ${\displaystyle \frac{35}{45}}$.
5. Verificare: $35+45=80$.

Răspuns: $k=5$, fracția este ${\displaystyle \frac{35}{45}}$

1. Numărătorii și numitorii sunt diferiți, deci le aducem la același numitor prin amplificare.
2. Cel mai mic numitor comun pentru $12$ și $16$ este $48$, pentru că multiplii lui $16$ sunt $16,32,48$, iar $48$ se împarte exact la $12$.
3. Amplificăm prima fracție cu $48:12=4$: ${\displaystyle \frac{7}{12}}=$ ${\displaystyle \frac{28}{48}}$.
4. Amplificăm a doua fracție cu $48:16=3$: ${\displaystyle \frac{9}{16}}=$ ${\displaystyle \frac{27}{48}}$.
5. Fracțiile au acum același numitor, deci este mai mare cea cu numărătorul mai mare: $28>27$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{7}{12}}>{\displaystyle \frac{9}{16}}$