ADUNAREA FRACȚIILOR ORDINARE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

1. Numitorii sunt egali, deci adunăm doar numărătorii: $3+5=8$.
2. Numitorul rămâne $11$, deci rezultatul este ${\displaystyle \frac{8}{11}}$.
3. Numerele $8$ și $11$ nu au divizori comuni în afară de $1$, deci fracția este ireductibilă.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{8}{11}}$

1. Adunăm numărătorii: $5+7=12$, deci obținem ${\displaystyle \frac{12}{9}}$.
2. Simplificăm cu $3$: $12:3=4$ și $9:3=3$, deci ${\displaystyle \frac{12}{9}}=$ ${\displaystyle \frac{4}{3}}$.
3. Scoatem întregii: $4:3=1$ rest $1$, deci ${\displaystyle \frac{4}{3}}=$ $1{\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{4}{3}}=$ $1{\displaystyle \frac{1}{3}}$

1. Observăm că $8$ se împarte exact la $4$, deci numitorul comun este chiar $8$.
2. Amplificăm prima fracție cu $2$: ${\displaystyle \frac{1}{4}}=$ ${\displaystyle \frac{2}{8}}$.
3. Adunăm: ${\displaystyle \frac{2}{8}}+{\displaystyle \frac{5}{8}}=$ ${\displaystyle \frac{7}{8}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{7}{8}}$

1. Numitorii $3$ și $10$ nu se cuprind unul în altul. Cel mai mic multiplu comun al lor este $30$.
2. Amplificăm prima fracție cu $10$: ${\displaystyle \frac{2}{3}}=$ ${\displaystyle \frac{20}{30}}$.
3. Amplificăm a doua fracție cu $3$: ${\displaystyle \frac{3}{10}}=$ ${\displaystyle \frac{9}{30}}$.
4. Adunăm numărătorii: $20+9=29$, deci rezultatul este ${\displaystyle \frac{29}{30}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{29}{30}}$

1. Introducem întregii în fracție: $1{\displaystyle \frac{2}{5}}=$ ${\displaystyle \frac{7}{5}}$ și $2{\displaystyle \frac{1}{2}}=$ ${\displaystyle \frac{5}{2}}$.
2. Numitorul comun al lui $5$ și $2$ este $10$.
3. Amplificăm: ${\displaystyle \frac{7}{5}}=$ ${\displaystyle \frac{14}{10}}$ și ${\displaystyle \frac{5}{2}}=$ ${\displaystyle \frac{25}{10}}$.
4. Adunăm: $14+25=39$, deci obținem ${\displaystyle \frac{39}{10}}$.
5. Scoatem întregii: $39:10=3$ rest $9$, deci ${\displaystyle \frac{39}{10}}=$ $3{\displaystyle \frac{9}{10}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{39}{10}}=$ $3{\displaystyle \frac{9}{10}}$

1. Adunăm cele două părți: ${\displaystyle \frac{1}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}$.
2. Cel mai mic numitor comun pentru $6$ și $4$ este $12$.
3. Amplificăm prima fracție cu $2$ și a doua cu $3$: ${\displaystyle \frac{2}{12}}+{\displaystyle \frac{3}{12}}$.
4. Adunăm numărătorii: $2+3=5$, deci împreună au mâncat ${\displaystyle \frac{5}{12}}$ din tort.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{5}{12}}$ din tort

1. Căutăm un numitor comun pentru $4$, $6$ și $24$. Cum $24$ se împarte exact și la $4$, și la $6$, numitorul comun este $24$.
2. Amplificăm prima fracție cu $6$: ${\displaystyle \frac{3}{4}}=$ ${\displaystyle \frac{18}{24}}$.
3. Amplificăm a doua fracție cu $4$: ${\displaystyle \frac{5}{6}}=$ ${\displaystyle \frac{20}{24}}$. A treia rămâne ${\displaystyle \frac{7}{24}}$.
4. Adunăm numărătorii: $18+20+7=45$, deci obținem ${\displaystyle \frac{45}{24}}$.
5. Simplificăm cu $3$: ${\displaystyle \frac{45}{24}}=$ ${\displaystyle \frac{15}{8}}$. Scoatem întregii: $15:8=1$ rest $7$, deci $1{\displaystyle \frac{7}{8}}$.

Răspuns: ${\displaystyle \frac{15}{8}}=$ $1{\displaystyle \frac{7}{8}}$

1. Adunăm cele trei părți: ${\displaystyle \frac{2}{5}}+$ ${\displaystyle \frac{1}{3}}+$ ${\displaystyle \frac{1}{6}}$.
2. Căutăm cel mai mic număr care se împarte exact la $5$, $3$ și $6$. Multiplii lui $6$ sunt $6,12,18,24,30$, iar $30$ se împarte exact și la $5$, și la $3$. Numitorul comun este $30$.
3. Amplificăm cu $6$, cu $10$ și cu $5$: ${\displaystyle \frac{12}{30}}+$ ${\displaystyle \frac{10}{30}}+$ ${\displaystyle \frac{5}{30}}$.
4. Adunăm numărătorii: $12+10+5=27$, deci obținem ${\displaystyle \frac{27}{30}}$.
5. Simplificăm cu $3$: ${\displaystyle \frac{27}{30}}=$ ${\displaystyle \frac{9}{10}}$. Rezultatul este mai mic decât $1$, deci lucrarea nu este gata.

Răspuns: A terminat ${\displaystyle \frac{9}{10}}$ din lucrare.