POZIȚIILE RELATIVE ALE UNUI PUNCT față de o dreaptă și față de un cerc - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

1. Punctul $A$ este situat chiar pe linia dreptei $d$, deci $A$ se află pe dreaptă.
2. Punctele $B$ și $C$ sunt situate în afara liniei, unul deasupra și unul dedesubt, deci niciunul dintre ele nu se află pe dreaptă.

Răspuns: $A$ se află pe dreapta $d$; $B$ și $C$ nu se află pe ea

1. Puncte coliniare înseamnă puncte situate pe aceeași dreaptă. Dacă $A$, $B$, $C$ sunt coliniare, există o singură dreaptă care trece prin toate trei.
2. Dacă $D$ este necoliniar cu $A$, $B$, $C$, înseamnă că $D$ nu se află pe acea dreaptă.

Răspuns: coliniare = pe aceeași dreaptă; necoliniar = în afara acelei drepte

1. Compari distanța $OM$ cu raza cercului: $OM=3$ și raza este tot $3$.
2. Cum $OM$ este egală cu raza, punctul $M$ se află exact pe cerc.

Răspuns: $M$ este pe cerc

1. Compari fiecare distanță cu raza de $3$.
2. $OM=\mathrm{1,5}$, care este mai mică decât $3$, deci $M$ este în interiorul cercului.
3. $ON=\mathrm{4,2}$, care este mai mare decât $3$, deci $N$ este în exteriorul cercului.

Răspuns: $M$ este în interiorul cercului; $N$ este în exteriorul cercului

1. Urmărești care puncte cad exact pe aceeași linie dreaptă din desen.
2. Punctele $A$, $B$ și $C$ sunt așezate pe aceeași dreaptă $d$, deci sunt coliniare.
3. Punctul $D$ nu se află pe acea dreaptă, deci este necoliniar cu celelalte trei.

Răspuns: $A$, $B$, $C$ sunt coliniare; $D$ nu se află pe dreapta lor

1. Compari fiecare distanță cu raza bazinului, de $4$ metri.
2. Copacul: $OT=\mathrm{2,5}$ metri, mai mică decât $4$, deci copacul ar fi în interiorul cercului (în apă).
3. Banca: $OB=\mathrm{5,5}$ metri, mai mare decât $4$, deci banca este în exteriorul cercului (pe uscat).

Răspuns: copacul e în interiorul bazinului; banca e în afara lui

1. Punctul $M$ fiind pe drum, e situat pe dreapta $d$; asta nu are legătură cu faptul că e sau nu luminat.
2. Ca să afli dacă $M$ e luminat, compari distanța $OM$ cu raza cercului de lumină: $OM=\mathrm{3,6}$ metri, iar raza este $\mathrm{2,4}$ metri.
3. Cum $\mathrm{3,6}>\mathrm{2,4}$, punctul $M$ este în exteriorul cercului de lumină, deci NU este luminat.

Răspuns: nu, $M$ este în afara cercului de lumină ($\mathrm{3,6}$ m $>\mathrm{2,4}$ m)

1. Poziția lui $P$ față de cerc nu depinde de impresia „e aproape de margine”, ci strict de compararea distanței $OP$ cu raza.
2. Cum $OP=5$ și raza este tot $5$, distanța este exact egală cu raza, nu mai mică.
3. Când distanța de la centru la punct este egală cu raza, punctul se află pe cerc, nu în interior, oricât de „aproape de margine” ar părea.

Răspuns: nu, Radu nu are dreptate: $P$ este pe cerc, nu în interior