ORDINEA EFECTUĂRII OPERAȚIILOR - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Echipa Școala Virtuală · materie predată pe video de prof. Alexandra Pavel · actualizat 23 septembrie 2026

Într-o expresie cu mai multe operații, calculezi întâi parantezele, apoi puterile, apoi înmulțirile și împărțirile, iar la final adunările și scăderile, în ordinea în care apar. Mai jos găsești regula pe scurt și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Regula ordinii efectuării operațiilor

Regula. Când o expresie are mai multe tipuri de operații, le faci în această ordine, nu în ordinea în care sunt scrise:

$paranteze \to puteri \to înmulțiri și împărțiri \to adunări și scăderi$

Parantezele au prioritate absolută și se calculează de la cele mai interioare spre exterior. Dacă nu sunt paranteze, cauți puterile și le calculezi. Abia apoi faci înmulțirile și împărțirile, în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta. La final rămân adunările și scăderile, tot de la stânga la dreapta.

Exemplu: în $2 + 3 \cdot 4$ , înmulțirea are prioritate față de adunare, deci calculezi întâi $3 \cdot 4 = 12$ , apoi $2 + 12 = 14$ . Dacă ai aduna primul, ai obține greșit $20$ .

Operații de același nivel. Dacă într-o expresie sunt mai multe înmulțiri și împărțiri la rând, sau mai multe adunări și scăderi la rând, le faci în ordinea în care apar în scriere, de la stânga la dreapta, nu invers.

Cum recunoști rapid prioritatea. Gândește-te la cele patru niveluri ca la niște „etaje” de urgență: parantezele sunt etajul cel mai urgent, pentru că îngrădesc o parte din expresie care trebuie rezolvată separat înainte de orice altceva. Puterile vin imediat după, pentru că sunt o formă prescurtată de înmulțire repetată. Abia apoi urmează înmulțirile și împărțirile, iar la final adunările și scăderile, care „leagă” toate rezultatele parțiale într-un singur număr.

Un mod bun de a nu greși este să lucrezi pe etape, scriind expresia din nou după fiecare etapă rezolvată, în loc să faci totul „din cap” pe o singură linie. Așa vezi clar ce a mai rămas de calculat și ce operație urmează, iar la sfârșit poți reciti expresia inițială și verifica dacă ai respectat ordinea corectă la fiecare pas.

Exerciții rezolvate : ordinea efectuării operațiilor

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1Adunare și înmulțireușor

Calculează $2 + 3 \cdot 4$ .

Rezolvare pas cu pas

Înmulțirea are prioritate față de adunare: $3 \cdot 4 = 12$ .
Adunăm: $2 + 12 = 14$ .

Răspuns: $14$

EXERCIȚIUL 2Scădere, înmulțire și adunareușor

Calculează $20 - 4 \cdot 3 + 5$ .

Rezolvare pas cu pas

Calculăm întâi înmulțirea: $4 \cdot 3 = 12$ .
Rămâne $20 - 12 + 5$ . Facem adunarea și scăderea de la stânga la dreapta: $20 - 12 = 8$ , apoi $8 + 5 = 13$ .

Răspuns: $13$

EXERCIȚIUL 3Paranteze, putere și împărțiremediu

Calculează $(8 + 2) \cdot 3^{2} - 15 : 3$ .

Rezolvare pas cu pas

Calculăm paranteza: $8 + 2 = 10$ .
Calculăm puterea: $3^{2} = 9$ .
Facem înmulțirea și împărțirea: $10 \cdot 9 = 90$ și $15 : 3 = 5$ .
La final, scădem: $90 - 5 = 85$ .

Răspuns: $85$

EXERCIȚIUL 4Paranteze imbricate cu puteremediu

Calculează $100 - (2 \cdot (15 - 7) + 3^{3})$ .

Rezolvare pas cu pas

Calculăm paranteza cea mai interioară: $15 - 7 = 8$ .
Calculăm puterea: $3^{3} = 27$ .
În paranteza mare rămâne $2 \cdot 8 + 27 =$ $16 + 27 =$ $43$ .
Scădem: $100 - 43 = 57$ .

Răspuns: $57$

EXERCIȚIUL 5Putere, împărțire și înmulțiremediu

Calculează $6^{2} : 4 + 5 \cdot (9 - 6)$ .

Rezolvare pas cu pas

Calculăm paranteza: $9 - 6 = 3$ .
Calculăm puterea: $6^{2} = 36$ .
Facem împărțirea și înmulțirea: $36 : 4 = 9$ și $5 \cdot 3 = 15$ .
Adunăm: $9 + 15 = 24$ .

Răspuns: $24$

EXERCIȚIUL 6Toate operațiile la un locgreu

Calculează $3 \cdot (40 - {(5 + 3)}^{2} : 8)$ .

Rezolvare pas cu pas

Calculăm paranteza interioară: $5 + 3 = 8$ .
Calculăm puterea: $8^{2} = 64$ .
Facem împărțirea: $64 : 8 = 8$ .
În paranteza mare rămâne $40 - 8 = 32$ .
Înmulțim: $3 \cdot 32 = 96$ .

Răspuns: $96$

EXERCIȚIUL 7Problemă cu florigreu

O florărie are $8$ buchete a câte $6$ flori fiecare și mai primește o livrare de $3$ cutii a câte $4$ flori fiecare. Apoi vinde $2$ buchete de câte $7$ flori. Câte flori mai rămân?

Rezolvare pas cu pas

Numărul de flori rămase este $8 \cdot 6 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 7$ .
Facem întâi înmulțirile, în ordinea în care apar: $8 \cdot 6 = 48$ , $3 \cdot 4 = 12$ , $2 \cdot 7 = 14$ .
Adunăm și scădem de la stânga la dreapta: $48 + 12 = 60$ , apoi $60 - 14 = 46$ .

Răspuns: Rămân $46$ de flori.

EXERCIȚIUL 8Verificare pas cu pasgreu

Calculează $2^{3} \cdot 5 - (18 - 6 : 2) + 4$ .

Rezolvare pas cu pas

În paranteză facem întâi împărțirea: $6 : 2 = 3$ , apoi scăderea: $18 - 3 = 15$ .
Calculăm puterea: $2^{3} = 8$ .
Facem înmulțirea: $8 \cdot 5 = 40$ .
Rămâne $40 - 15 + 4$ . Calculăm de la stânga la dreapta: $40 - 15 = 25$ , apoi $25 + 4 = 29$ .

Răspuns: $29$

Cum recunoști un exercițiu pe ordinea efectuării operațiilor

Expresia are cel puțin două tipuri de operații diferite (de exemplu adunare și înmulțire) fără paranteze care să le separe.
Apar paranteze, eventual una în alta, împreună cu puteri, înmulțiri sau împărțiri.
Enunțul e o problemă din viața reală care se traduce într-o singură expresie cu mai multe operații.

Greșeli frecvente la ordinea efectuării operațiilor

Calculezi de la stânga la dreapta, ignorând prioritățile. Ordinea de scriere nu e ordinea de calcul. În $2 + 3 \cdot 4$ calculezi întâi înmulțirea, nu aduni primul cei doi termeni din stânga.
Faci adunarea înaintea împărțirii, deși împărțirea vine prima în expresie ca poziție. Înmulțirile și împărțirile au mereu prioritate față de adunări și scăderi, indiferent unde sunt scrise în expresie.
Calculezi puterea greșit, ca înmulțire între bază și exponent. $3^{2}$ înseamnă $3 \cdot 3 = 9$ , nu $3 \cdot 2 = 6$ . Puterea se calculează înaintea înmulțirilor și împărțirilor obișnuite.

Exersează : ordinea efectuării operațiilor

Fișă de lucru: Ordinea efectuării operațiilor, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Fișă de lucru: Scăderea. Minus în fața parantezelor, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Test: Numere naturale, clasa a V-acu barem (PDF)

Din același capitol

Întrebări frecvente despre ordinea efectuării operațiilor

Care este ordinea corectă a operațiilor?

Paranteze, apoi puteri, apoi înmulțiri și împărțiri, apoi adunări și scăderi. Operațiile de același nivel se fac de la stânga la dreapta.

De ce nu calculez pur și simplu de la stânga la dreapta?

Pentru că aceeași expresie ar avea mai multe rezultate posibile, în funcție de cine calculează primul. Ordinea fixă garantează că toată lumea obține același rezultat.

Puterea se calculează înaintea sau după paranteze?

După paranteze. Rezolvi mereu întâi ce e în paranteze (de la cele interioare spre exterior), apoi calculezi puterile rămase.

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 28. Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții.

Exersează cu fișa de lucru: Ordinea efectuării operațiilor — fișă de lucru — temă printabilă, cu rezolvări separate.

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Verifică-te: 5 întrebări

Alege un răspuns și vezi imediat dacă e corect. Nu se salvează nimic, îl poți relua oricând.

1. Care este ordinea corectă de efectuare a operațiilor într-un exercițiu fără paranteze?
2. Calculează: $3 + 4 \times 2$
3. Calculează: $20 - 12 : 4 + 1$
4. Calculează: $(5 + 3) \times 2 - 4$
5. Calculează: $2 \times (10 - 4 : 2) + 3$

Despre acest articol

Redactat de: Echipa editorială Școala Virtuală. Răspundem de conținutul lui și îl corectăm când găsim o greșeală.
Pe ce se bazează: Programa școlară în vigoare pentru gimnaziu, la matematică - aceleași noțiuni, în aceeași ordine în care se predau la clasă.
Cine predă tema: Alexandra Pavel, profesor de matematică cu 15 ani la catedră, predă lecțiile video de matematică pentru clasele V-VIII.
Publicat: 25 iulie 2026, actualizat 23 septembrie 2026

Exerciții rezolvate din aceeași clasă

ULTIMA CIFRĂ A UNEI PUTERI - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

PĂTRATE PERFECTE, ce sunt și cum le recunoști - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

SCRIEREA ÎN BAZA 2 - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

METODA REDUCERII LA UNITATE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 2: Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

METODA COMPARAȚIEI - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 2: Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

METODA FIGURATIVĂ - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 2: Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună