OPERAȚII CU NUMERE NATURALE, recapitulare - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Acum că știi să aduni, să scazi, să înmulțești și să împarți numere naturale, e timpul să le combini: într-un calcul cu mai multe operații, rezolvi întâi parantezele, apoi înmulțirile și împărțirile, și abia la final adunările și scăderile. Mai jos găsești regula pe scurt și 8 exerciții recapitulative rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Cum combini corect adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea

Exerciții rezolvate : operațiile cu numere naturale

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1Adunare și înmulțire, fără parantezeușor

Calculează $15+4\times 6$.

Rezolvare pas cu pas

1. Înmulțirea are prioritate față de adunare: $4\times 6=24$.
2. Adunăm: $15+24=39$.

Răspuns: $15+4\times 6=39$

EXERCIȚIUL 2Paranteză, înmulțire, adunareușor

Calculează $(12-5)\times 3+8$.

Rezolvare pas cu pas

1. Rezolvăm paranteza: $12-5=7$.
2. Înmulțim: $7\times 3=21$.
3. Adunăm: $21+8=29$.

Răspuns: $(12-5)\times 3+8=$ $29$

EXERCIȚIUL 3Toate cele patru operațiiușor

Calculează $100-6\times 8+15:3$.

Rezolvare pas cu pas

1. Rezolvăm înmulțirea și împărțirea, în ordinea în care apar: $6\times 8=48$ și $15:3=5$.
2. Rămâne $100-48+5$. Rezolvăm de la stânga la dreapta: $100-48=52$.
3. Adunăm: $52+5=57$.

Răspuns: $100-6\times 8+15:3=$ $57$

EXERCIȚIUL 4Problemă cu rest la cumpărăturimediu

Ioana cumpără $3$ caiete a câte $4$ lei fiecare și $2$ pixuri a câte $3$ lei fiecare. Plătește cu o bancnotă de $50$ de lei. Câți lei primește rest?

Rezolvare pas cu pas

1. Calculăm costul caietelor și al pixurilor separat, prin înmulțire: $3\times 4=12$ lei și $2\times 3=6$ lei.
2. Adunăm costurile: $12+6=18$ lei, prețul total.
3. Scădem din bancnotă: $50-18=32$ lei rest.

Răspuns: 32 de lei rest

EXERCIȚIUL 5Paranteză pătrată peste una rotundămediu

Calculează $[(20+16):4]\times 5-7$.

Rezolvare pas cu pas

1. Rezolvăm paranteza rotundă, din interior: $20+16=36$.
2. Continuăm cu paranteza pătrată: $36:4=9$.
3. Înmulțim: $9\times 5=45$, apoi scădem: $45-7=38$.

Răspuns: $[(20+16):4]\times 5-7=$ $38$

EXERCIȚIUL 6Problemă cu etape și popasurimediu

Un ciclist parcurge, într-un antrenament, $5$ etape egale, de câte $8$ km fiecare. Organizatorii vor să marcheze un popas la fiecare $4$ km din traseul total. La câte popasuri se oprește ciclistul?

Rezolvare pas cu pas

1. Aflăm lungimea totală a traseului, prin înmulțire: $5\times 8=40$ km.
2. Împărțim traseul total la distanța dintre popasuri: $40:4=10$.

Răspuns: 10 popasuri

EXERCIȚIUL 7Trei niveluri de parantezegreu

Calculează $\{[(45-9):6+2]\times 4\}-10$.

Rezolvare pas cu pas

1. Rezolvăm paranteza rotundă, cea mai interioară: $45-9=36$.
2. Continuăm în paranteza pătrată: $36:6=6$, apoi $6+2=8$.
3. Continuăm în acoladă: $8\times 4=32$.
4. La final, scădem: $32-10=22$.

Răspuns: $\{[(45-9):6+2]\times 4\}-10=$ $22$

EXERCIȚIUL 8Problemă cu profitgreu

Provocare: Un elev cumpără $12$ brelocuri cu $3$ lei bucata, ca să le vândă la o expoziție cu $5$ lei bucata. Dacă reușește să le vândă pe toate, ce profit obține?

Rezolvare pas cu pas

1. Calculăm costul total, prin înmulțire: $12\times 3=36$ lei.
2. Calculăm venitul total din vânzare, tot prin înmulțire: $12\times 5=60$ lei.
3. Profitul este diferența dintre venit și cost: $60-36=24$ lei.

Răspuns: 24 de lei profit

Cum recunoști un exercițiu recapitulativ cu numere naturale

• Calculul are cel puțin două operații diferite (de exemplu adunare și înmulțire), nu doar una repetată.
• Apar paranteze, simple sau imbricate, care schimbă ordinea normală de calcul.
• O problemă cu mai mulți pași, în care rezultatul unui pas devine „intrare” pentru pasul următor (cost total, apoi rest; distanță totală, apoi împărțire în etape).

Greșeli frecvente la operațiile cu numere naturale

• Calculezi strict de la stânga la dreapta, indiferent de operație. Înmulțirea și împărțirea au prioritate față de adunare și scădere, oriunde ar apărea în calcul, nu doar dacă sunt scrise primele.
• La probleme cu mai mulți pași, amesteci ordinea pașilor. Calculează întâi costurile sau distanțele parțiale (de obicei prin înmulțire), apoi combină-le (prin adunare, scădere sau împărțire), exact în ordinea cerută de logica problemei.
• La paranteze imbricate, intri din exterior, nu din interior. Mergi mereu din cel mai adânc nivel de paranteză spre exterior: rotundă, apoi pătrată, apoi acoladă.

Exersează : operațiile cu numere naturale

Din același capitol

• Adunarea numerelor naturale: exerciții rezolvate
• Scăderea numerelor naturale: exerciții rezolvate
• Înmulțirea numerelor naturale: exerciții rezolvate
• Împărțirea numerelor naturale: exerciții rezolvate
• Ordinea efectuării operațiilor: exerciții rezolvate
• Minus în fața parantezelor: exerciții rezolvate

Întrebări frecvente despre operațiile cu numere naturale