Școala Virtuală

MINUS ÎN FAȚA PARANTEZELOR - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Echipa Școala Virtuală · materie predată pe video de prof. Alexandra Pavel · actualizat
Share

Când ai un minus în fața unei paranteze, elimini paranteza și schimbi semnul fiecărui termen din interior: plusurile devin minusuri, minusurile devin plusuri. Mai jos găsești regula pe scurt și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Regula minusului din fața parantezei

Regula. Un minus pus imediat în fața unei paranteze schimbă semnul fiecărui termen din interiorul ei, la eliminarea parantezei. Un plus în fața parantezei lasă semnele neschimbate.

a−(b+c)= a−b−c

De exemplu, 15−(6+4)= 15−6−4= 5. Dacă în paranteză sunt și minusuri, se schimbă la fel fiecare semn:

a−(b−c)= a−b+c

De exemplu, 20−(12−5)= 20−12+5= 13. Termenul care avea minus în paranteză devine plus în afara ei, pentru că am „intrat” cu un minus care a schimbat fiecare semn în parte.

De ce funcționează. Minusul din fața parantezei este ca și cum ai scădea toată suma dinăuntru, termen cu termen. Nu contează cu ce semn a intrat fiecare termen în paranteză: la scoaterea parantezei, semnul lui se inversează.

Când sunt mai multe paranteze, tratezi fiecare separat, după semnul din fața ei, apoi aduni și scazi tot ce a rămas, respectând ordinea normală a operațiilor.

Cum te verifici. Poți calcula o expresie în două moduri: fie eliminând mai întâi parantezele (schimbând semnele), fie calculând direct conținutul fiecărei paranteze și scăzând rezultatul ei din restul expresiei. Dacă cele două metode dau același rezultat, calculul e corect. Această verificare e utilă mai ales la exercițiile cu paranteze imbricate, unde e ușor să uiți un semn pe drum.

De ce contează regula asta la clasa a V-a. Minus în fața parantezelor apare la fiecare exercițiu ceva mai lung din capitolul de numere naturale, de la simple calcule cu paranteze până la probleme rezolvate prin ecuații, în anii următori. Dacă înveți acum, temeinic, cum se schimbă semnele, eviți o greșeală care se repetă an de an, la fiecare capitol unde apar paranteze cu minus în față: la fracții, la numere întregi și mai târziu la calculul algebric.

Exerciții rezolvate : minus în fața parantezelor

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1O singură paranteză cu adunareușor

Calculează 52−(18−6+9).

Rezolvare pas cu pas
  1. Calculăm mai întâi ce e în paranteză: 18−6+9=21.
  2. Scădem: 52−21=31.

Răspuns: 31

EXERCIȚIUL 2Paranteză simplăușor

Calculează 30−(9+4).

Rezolvare pas cu pas
  1. Minusul din fața parantezei schimbă semnul fiecărui termen: 30−9−4.
  2. Calculăm: 30−9−4=17.

Răspuns: 17

EXERCIȚIUL 3Două paranteze, semne diferitemediu

Calculează 100−(25+13)+(40−18).

Rezolvare pas cu pas
  1. Prima paranteză are minus în față: eliminăm și schimbăm semnele: −25−13.
  2. A doua paranteză are plus în față: eliminăm și păstrăm semnele: +40−18.
  3. Obținem 100−25−13+40−18. Adunăm termenii pozitivi: 100+40=140. Adunăm termenii negativi: 25+13+18=56.
  4. Rezultatul este 140−56=84.

Răspuns: 84

EXERCIȚIUL 4Corectează greșealamediu

Un coleg a calculat 45−(20−8) astfel: 45−20−8=17. Găsește greșeala și rezultatul corect.

Rezolvare pas cu pas
  1. Termenul 8 avea minus în paranteză: −8. Minusul din fața parantezei trebuia să-l transforme în +8, nu să-l lase −8.
  2. Calculul corect este 45−20+8.
  3. Rezultatul corect este 45−20+8=33, nu 17.

Răspuns: Corect: 45−(20−8)=33

EXERCIȚIUL 5Problemă cu cărțimediu

O bibliotecă are 500 de cărți. Au fost împrumutate 80 de cărți de la raftul de povești și (60−25) de cărți de la raftul de benzi desenate (adică 60 au fost luate, dar 25 au fost returnate în aceeași zi). Câte cărți au rămas în bibliotecă?

Rezolvare pas cu pas
  1. Numărul de cărți rămase este 500−(80+(60−25)).
  2. Calculăm paranteza interioară: 60−25=35.
  3. Adunăm cărțile împrumutate în total: 80+35=115.
  4. Scădem din totalul bibliotecii: 500−115=385.

Răspuns: Au rămas 385 de cărți.

EXERCIȚIUL 6Paranteze imbricategreu

Calculează 340−(120−(45−15)).

Rezolvare pas cu pas
  1. Calculăm paranteza cea mai interioară: 45−15=30.
  2. Rămâne 340−(120−30). Calculăm paranteza rămasă: 120−30=90.
  3. Scădem: 340−90=250.

Răspuns: 250

EXERCIȚIUL 7Calcul cu mai mulți termenigreu

Calculează 600−(150+220)−(80−30).

Rezolvare pas cu pas
  1. Prima paranteză, cu minus în față: −150−220.
  2. A doua paranteză, tot cu minus în față: −80+30.
  3. Rezultă 600−150−220−80+30. Termenul pozitiv: 600+30=630. Termenii negativi: 150+220+80=450.
  4. Rezultatul este 630−450=180.

Răspuns: 180

EXERCIȚIUL 8Verificare prin două metodegreu

Calculează 250−(60−20+10) în două moduri și verifică dacă obții același rezultat.

Rezolvare pas cu pas
  1. Metoda 1, prin eliminarea parantezei: 250−60+20−10= 200.
  2. Metoda 2, prin calculul direct al parantezei: 60−20+10=50, apoi 250−50=200.
  3. Cele două metode dau același rezultat, deci calculul este corect.

Răspuns: 200

Cum recunoști un exercițiu cu minus în fața parantezelor

  • În expresie apare direct semnul minus lipit de o paranteză deschisă: −(.
  • Enunțul cere să elimini parantezele sau să calculezi o expresie cu paranteze și minusuri.
  • Apare o eroare de calcul „ciudată”, de obicei cu un semn schimbat greșit sau uitat.

Greșeli frecvente la minus în fața parantezelor

  • Schimbi semnul doar primului termen din paranteză. Minusul din fața parantezei schimbă semnul tuturor termenilor din interior, nu doar al primului: a−(b−c)= a−b+c, nu a−b−c.
  • Nu schimbi nimic când paranteza are plus în față. Numai minusul schimbă semnele. Când în fața parantezei e plus, o elimini fără să modifici nimic din interior.
  • Te încurci la parantezele imbricate. Rezolvi întâi paranteza cea mai din interior, apoi „ieși” cu rezultatul spre paranteza următoare, aplicând semnul ei.

Exersează : minus în fața parantezelor

Fișă de lucru: Scăderea. Minus în fața parantezelor, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Fișă de lucru: Ordinea efectuării operațiilor, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Test: Numere naturale, clasa a V-acu barem (PDF)

Din același capitol

Întrebări frecvente despre minus în fața parantezelor

De ce se schimbă toate semnele, nu doar unul?

Pentru că minusul din fața parantezei acționează ca o scădere a întregii sume dinăuntru, termen cu termen, nu doar asupra primului termen.

Ce se întâmplă dacă în fața parantezei e plus?

Nimic nu se schimbă: elimini paranteza și păstrezi semnele exact cum erau scrise în interior.

Cum rezolv paranteze una în alta?

Începi mereu cu paranteza cea mai din interior și avansezi spre exterior, aplicând semnul din fața fiecăreia pe rând.

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 7. Scăderea. Proprietăți. Minus în fața parantezelor.

Exersează cu fișa de lucru: Scăderea — fișă de lucru — temă printabilă, cu rezolvări separate.

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Verifică-te: 5 întrebări

Alege un răspuns și vezi imediat dacă e corect. Nu se salvează nimic, îl poți relua oricând.

  1. 1. Care dintre următoarele afirmații despre scădere este adevărată?

  2. 2. Cât este  a−a  pentru orice număr natural  a ?

  3. 3. Care este rezultatul corect după eliminarea parantezelor:  25−(7+3) ?

  4. 4. Care este rezultatul corect după eliminarea parantezelor:  40−(12−5) ?

  5. 5. Care expresie este egală cu  50−(a+b−c)  după eliminarea parantezelor?

Despre acest articol

Redactat de
Echipa editorială Școala Virtuală. Răspundem de conținutul lui și îl corectăm când găsim o greșeală.
Pe ce se bazează
Programa școlară în vigoare pentru gimnaziu, la matematică - aceleași noțiuni, în aceeași ordine în care se predau la clasă.
Cine predă tema
Alexandra Pavel, profesor de matematică cu 15 ani la catedră, predă lecțiile video de matematică pentru clasele V-VIII.
Publicat
, actualizat

Exerciții rezolvate din aceeași clasă

ADUNAREA NUMERELOR NATURALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

ÎNMULȚIREA NUMERELOR NATURALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

FACTOR COMUN - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

FACTOR COMUN, EXERCIȚII DE APROFUNDARE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

ÎMPĂRȚIREA NUMERELOR NATURALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 1: Numere naturale

Prof. Alexandra Pavel

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună